論文の概要: Reflected entropy in random tensor networks III: triway cuts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17218v2
• Date: Tue, 12 Nov 2024 11:56:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:16:02.798246
• Title: Reflected entropy in random tensor networks III: triway cuts
• Title（参考訳）: ランダムテンソルネットワークにおける反射エントロピーIII:三方向切断
• Authors: Chris Akers, Thomas Faulkner, Simon Lin, Pratik Rath,
• Abstract要約: 整数 R'enyi の反射エントロピーは、ネットワークを通しての最小三路切断によって決定されることを示す。 三角カット問題によって示唆される整数 R'enyi パラメータからの自然な外挿は、ホログラフィック予想 $S_R=2EW$ を意味する。 このことは、ホログラフィック状態における三部体の絡み合いの存在と、ビットスレッドによって動機付けられた二部体の絡み合い構造とのギャップに光を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: For general random tensor network states at large bond dimension, we prove that the integer R\'enyi reflected entropies (away from phase transitions) are determined by minimal triway cuts through the network. This generalizes the minimal cut description of bipartite entanglement for these states. A natural extrapolation away from integer R\'enyi parameters, suggested by the triway cut problem, implies the holographic conjecture $S_R=2EW$, where $S_R$ is the reflected entropy and $EW$ is the entanglement wedge cross-section. Minimal triway cuts can be formulated as integer programs which cannot be relaxed to find a dual maximal flow/bit-thread description. This sheds light on the gap between the existence of tripartite entanglement in holographic states and the bipartite entanglement structure motivated by bit-threads. In particular, we prove that the Markov gap that measures tripartite entanglement is lower bounded by the integrality gap of the integer program that computes the triway cut.
• Abstract（参考訳）: 一般に、大きな結合次元のランダムテンソルネットワーク状態に対して、整数 R'enyi 反射エントロピー(位相遷移から離れた)がネットワークを通して最小の三方向切断によって決定されることを示す。 このことは、これらの状態に対する二分的絡み合いの最小限の切断記述を一般化する。 三角切断問題によって示唆される整数 R'enyi パラメータからの自然な外挿は、ホログラフィック予想 $S_R=2EW$ を意味し、$S_R$ は反射エントロピー、$EW$ はエンタングルメント・ウェッジ断面である。 最小三路カットは、双対の最大フロー/ビットスレッド記述を見つけるために緩和できない整数プログラムとして定式化することができる。 このことは、ホログラフィック状態における三部体の絡み合いの存在と、ビットスレッドによって動機付けられた二部体の絡み合い構造とのギャップに光を当てる。 特に,三分割交絡度を測るマルコフギャップが,三分割切断を計算する整数プログラムの積分ギャップによって下界であることが証明される。

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