論文の概要: AdaKoop: Efficient Modeling of Nonlinear Dynamics from Nonstationary Data Streams with Koopman Operator Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.04930v1
- Date: Wed, 03 Jun 2026 14:23:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-04 20:44:18.822494
- Title: AdaKoop: Efficient Modeling of Nonlinear Dynamics from Nonstationary Data Streams with Koopman Operator Regression
- Title（参考訳）: AdaKoop: Koopman演算子回帰を用いた非定常データストリームからの非線形ダイナミクスの効率的なモデリング
- Authors: Naoki Chihara, Ren Fujiwara, Yasuko Matsubara, Yasushi Sakurai,
- Abstract要約: 本研究では,非定常データストリーム上の非線形ダイナミクスをモデル化する効率的なストリーミングアルゴリズムであるAdaKoopを提案する。
AdaKoopは、反復的非線形最適化の計算コストを抑え、ストリーミング方式で非線形力学の効率的かつ安定したモデリングを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.514388442204446
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Real-time data analysis requires the ability to accurately and adaptively address nonlinear dynamics in a nonstationary data stream while preserving computational efficiency. However, nonlinear dynamics are so complex that capturing dynamically changing nonlinear patterns and utilizing them for downstream tasks under strict time constraints is nontrivial. To bridge the gap between nonlinear complexity and computational tractability, this study applies Koopman operator theory, which states that nonlinear dynamics can be represented as linear transitions in an infinite-dimensional space. Building upon finite-dimensional approximations of this operator, we present AdaKoop, an efficient streaming algorithm for modeling nonlinear dynamics over nonstationary data streams. Our approach utilizes a probabilistic framework grounded in Koopman operator theory, treating both raw observations and reproducing kernel Hilbert space (RKHS) features as emissions from latent vectors. This dual-view formulation allows nonlinear dynamics to be expressed as a tractable linear system. Therefore, AdaKoop enables the efficient and stable modeling of nonlinear dynamics in a streaming fashion, avoiding the prohibitive computational costs of iterative nonlinear optimization. Furthermore, to address nonstationarity in data streams, AdaKoop adaptively detects the switching of patterns via statistical hypothesis testing for abrupt pattern shifts and incrementally updates model parameters to handle continuous changes. Extensive experiments on a total of 71 practical benchmark datasets across various domains demonstrate that AdaKoop outperforms state-of-the-art methods in terms of real-time forecasting accuracy and computational efficiency.
- Abstract（参考訳）: リアルタイムデータ分析は、計算効率を保ちながら、非定常データストリームの非線形力学を正確かつ適応的に処理する能力を必要とする。
しかし、非線形力学は非常に複雑であるため、動的に変化する非線形パターンを捕捉し、厳しい時間制約の下で下流タスクに利用することは簡単ではない。
非線形複雑性と計算的トラクタビリティのギャップを埋めるために、この研究は、非線形力学を無限次元空間における線型遷移として表すことができるというクープマン作用素理論を適用した。
この演算子の有限次元近似に基づいて、非定常データストリーム上の非線形ダイナミクスをモデル化するための効率的なストリーミングアルゴリズムであるAdaKoopを提案する。
提案手法はクープマン作用素理論に基づく確率的枠組みを用いて生観測と再現カーネルヒルベルト空間(RKHS)の特性を潜在ベクトルからの放射として扱う。
この双対ビューの定式化は、非線形力学をトラクタブル線型系として表すことを可能にする。
そのため、AdaKoopはストリーミング方式で非線形力学の効率的かつ安定したモデリングを可能にし、反復的非線形最適化の計算コストの禁止を回避することができる。
さらに、データストリームの非定常性に対処するため、AdaKoopは、突然のパターンシフトに対する統計的仮説テストを通じてパターンの切り替えを適応的に検出し、継続的な変更を処理するためにモデルパラメータを漸進的に更新する。
AdaKoopがリアルタイム予測精度と計算効率で最先端の手法より優れていることを示す。
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