論文の概要: PyCC.id: A package for hypothesis-driven equation discovery with structural identifiability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05191v1
• Date: Thu, 07 May 2026 00:17:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-07 20:42:22.597936
• Title: PyCC.id: A package for hypothesis-driven equation discovery with structural identifiability
• Title（参考訳）: PyCC.id: 構造識別性を持つ仮説駆動型方程式発見パッケージ
• Authors: Federico J. Gonzalez,
• Abstract要約: データ駆動型方程式発見は、基本的には、時系列測定から直接システムの支配的微分方程式を推論しようとする逆問題である。 この問題に対処するための道の1つは、既知の仮説と制約を事前にトレーニングフェーズに組み込むことである。 最近のアプローチでは、特性曲線(CC)にインスパイアされた構造骨格が組み込まれ、仮説駆動の方法論が定義されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven equation discovery is fundamentally an inverse problem that seeks to infer the governing differential equations of a system directly from time-series measurements. A known issue is the ill-conditioned nature of the inverse problem, which frequently produces multiple mathematical models that fit the data similarly well. One path to address this issue is by incorporating known hypotheses and constraints into the training phase beforehand. While this approach effectively reduces the search space, it still results in multiple candidate models, forcing practitioners to rely on post-hoc manual filtering based on their own domain expertise. A recent approach incorporates structural `skeletons' inspired by characteristic curves (CCs), defining a hypothesis-driven methodology. In this methodology, practitioners define a skeleton, which is associated with a family of ordinary differential equations (ODEs), and then add their hypotheses and priors based on their domain knowledge to refine the obtained model iteratively. An important advantage of this approach is that some skeletons have demonstrable structural identifiability properties, which are useful for checking whether the skeleton is correct or should be discarded. Furthermore, this formalism enables the use of multiple equation discovery paradigms due to its modularity (such as neural networks, symbolic regression, and sparse regression). In this work, we present the Python library PyCC, which condenses these efforts into a flexible tool that allows researchers and engineers to seamlessly define their skeletons and hypotheses to discover ODEs from time-dependent data.
• Abstract（参考訳）: データ駆動型方程式発見は、基本的には、時系列測定から直接システムの支配的微分方程式を推論しようとする逆問題である。 既知の問題は逆問題の不条件の性質であり、データによく適合する複数の数学的モデルをしばしば生成する。 この問題に対処するための道の1つは、既知の仮説と制約を事前にトレーニングフェーズに組み込むことである。 このアプローチは検索スペースを効果的に削減するが、それでも複数の候補モデルが存在するため、実践者は自身のドメインの専門知識に基づいて、ポストホックな手動フィルタリングに頼らざるを得ない。 最近のアプローチでは、特性曲線(CC)にインスパイアされた構造的な「骨格」が取り入れられ、仮説駆動の方法論が定義されている。 この方法論では、実践者は通常の微分方程式(ODE)の族に関連付けられた骨格を定義し、そのドメイン知識に基づいて仮説と事前を加えて、得られたモデルを反復的に洗練する。 このアプローチの重要な利点は、いくつかの骨格が実証可能な構造的識別性を持っていることであり、骨格が正しいか破棄されるべきかを確認するのに有用である。 さらに、この形式主義はモジュラリティ(ニューラルネットワーク、記号回帰、スパース回帰など)による複数の方程式発見パラダイムの使用を可能にする。 本稿では,PythonライブラリのPyCCを紹介し,これらの取り組みを,研究者やエンジニアがスケルトンや仮説をシームレスに定義し,時間依存データからODEを発見する柔軟なツールに集約する。

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