論文の概要: Hypothesis-driven construction of mesoscopic dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16211v1
• Date: Fri, 15 May 2026 17:26:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.390872
• Title: Hypothesis-driven construction of mesoscopic dynamics
• Title（参考訳）: 仮説駆動によるメソスコピックダイナミクスの構築
• Authors: Zhuoyuan Li, Aiqing Zhu, Qianxiao Li,
• Abstract要約: 数学的に制約された仮説クラス内でメソスコピック力学を学習することで、代替パラダイムを提案する。 我々は、散逸的および保守的なメオスコープ力学を包含する統一的な枠組みを導入する。 次に、各問題インスタンスのデータを使用して、仮説クラス内のメンバの識別をガイドします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.742281675145232
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Traditional scientific modeling typically begins with fixed, instance-wise effective equations and then carries out equation-specific analysis and computation, a procedure that becomes exceptionally challenging in complex applications such as multiscale systems. We propose an alternative paradigm by learning mesoscopic dynamics within a mathematically constrained hypothesis class. Building upon a generalized Onsager principle, we introduce a unified framework encompassing both dissipative and conservative mesoscopic dynamics. We establish uniform and a priori theoretical guarantees, including global well-posedness, asymptotic stability, unique factorization identifiability, and discrete energy dissipation, applicable to all spatio-temporal evolution equations within this hypothesis class prior to all learning stages. Data from each problem instance is then used to guide the identification of members within our hypothesis class, giving rise to accurate, robust and interpretable dynamical models. We empirically validate this framework on both data from continuum PDE models as a check, and on data arising from microscopic chain models for which exact meso-scale models are unknown. The proposed approach not only acts as an effective dynamics learner, but also offers vital interpretable diagnostics of the underlying physics.
• Abstract（参考訳）: 伝統的な科学的モデリングは、典型的には固定された実効的な方程式から始まり、その後、方程式固有の分析と計算を行う。 数学的に制約された仮説クラス内でメソスコピック力学を学習することで、代替パラダイムを提案する。 一般化されたオンサーガー原理に基づいて、散逸的および保守的なメソスコピック力学を包含する統一的な枠組みを導入する。 我々は、すべての学習段階に先立って、この仮説クラス内の全ての時空間進化方程式に適用可能な、大域的幸福度、漸近安定性、一意的な分解識別性、離散エネルギー散逸を含む、一様および一様理論的保証を確立する。 次に、各問題インスタンスのデータを使用して、仮説クラス内のメンバの識別をガイドし、正確で堅牢で解釈可能な動的モデルを生み出します。 我々は,この枠組みを,連続PDEモデルから得られたデータと,正確なメソスケールモデルが不明なマイクロチェーンモデルから得られたデータの両方で実証的に検証した。 提案手法は、効果的な動的学習者として機能するだけでなく、基礎となる物理学の重要な解釈可能な診断も提供する。

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