論文の概要: Equivariant Neural Belief Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06344v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 16:16:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.943311
• Title: Equivariant Neural Belief Propagation
• Title（参考訳）: 等価なニューラルブリーフ伝播
• Authors: Zehua Cheng, Wei Dai, Jiahao Sun,
• Abstract要約: 本稿では,Equivariant Neural Belief Propagation (ENBP)を紹介した。 GEOM-QM9とGEOM-Drugsでは、ENBP 98.9%が0.090$mathringA$エラーでコンフォーメーションカバレッジを実現している。 多体ロボット推論では、バニラループBPは15以上のエージェントで分岐し、ENBPはゼロに近い衝突速度で収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.39195684989942
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic inference over spatially embedded variables requires beliefs that respect $SE(3)$ symmetry, yet existing equivariant networks produce only scalars and vectors -- not the rank-2 precision tensors needed for anisotropic uncertainty, and single-component messages collapse multi-modal energy landscapes to physically meaningless averages. We introduce Equivariant Neural Belief Propagation (ENBP), a factor-graph framework whose messages are equivariant Gaussian mixture models with sufficient statistics that transform exactly under $SE(3)$. Rank-2 precision matrices are synthesised via equivariant outer products, ingested through differentiable spectral decomposition, and kept tractable by a greedy KL-based mixture reduction that provably commutes with $SE(3)$. On GEOM-QM9 and GEOM-Drugs, ENBP achieves 98.9% conformational coverage at 0.090 $\mathring{A}$ error with sub-second latency -- over $100\times$ faster than diffusion baselines at higher accuracy. On multi-body robotic inference, vanilla loopy BP diverges at 15+ agents while ENBP converges with near-zero collision rates and machine-precision equivariance error (${\sim}10^{-7}$ vs.\ $10^{-1}$ for augmented baselines).
• Abstract（参考訳）: 空間的に埋め込まれた変数に対する確率的推論は、$SE(3)$対称性を尊重する信念を必要とするが、既存の同変ネットワークは、異方性不確実性に必要なランク2の精度テンソルではなく、スカラーとベクトルのみを生成する。 Equivariant Neural Belief Propagation (ENBP) は、メッセージがちょうど$SE(3)$で変換される十分な統計量を持つ同変ガウス混合モデルである因子グラフフレームワークである。 ランク2の精度行列は、同変外積によって合成され、微分可能なスペクトル分解によって摂取され、グレーディKLをベースとした混合還元により抽出可能であり、これらは$SE(3)$と確実に可換である。 GEOM-QM9とGEOM-DrugsでENBPは98.9%のコンフォーメーションカバレッジを0.090$\mathring{A}$エラーで達成している。 多体ロボット推論では、バニラループBPは15以上のエージェントで分岐し、ENBPはほぼゼロに近い衝突速度と機械精度の等価誤差({\sim}10^{-7}$ vs.)に収束する。 10^{-1}$の強化ベースライン)。

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