論文の概要: Amplitude-dependent quantum hydrodynamics from a \(\coth\)-Madelung ansatz

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06561v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 14:51:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.374967
• Title: Amplitude-dependent quantum hydrodynamics from a \(\coth\)-Madelung ansatz
• Title（参考訳）: a(\coth\)-Madelung Ansatzの振幅依存性量子力学
• Authors: C. Dedes,
• Abstract要約: 我々は、[ = R eimathcoth R, ] という形の双曲位相-振幅結合について、(R) は実振幅場であり、() はシュルディンガー方程式によって支配される補助位相座標である。 関連する速度場が密度勾配の寄与を得て、一般化連続性方程式と修正量子力項を生成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate a nonlinear extension of the Madelung transformation based on a hyperbolic phase--amplitude coupling of the form \[ Ψ= R e^{\imathθ\coth R}, \] where \(R\) is a real amplitude field and \(θ\) is an auxiliary phase coordinate governed by Schrödinger's equation. In contrast to the conventional polar decomposition, this construction imposes a singular hyperbolic relation between amplitude and phase, thereby endowing the Bohmian or hydrodynamic description with an intrinsically geometric structure. We show that the associated velocity field acquires a density-gradient contribution, producing generalized continuity equations and modified quantum force terms. When interpreted as a complex macroscopic order parameter, this generalized phase structure leads to modified superconducting electrodynamics; in particular, the London equations acquire additional contributions that render the Meissner response sensitive to spatial density gradients. The proposed framework is motivated by broader developments involving complex group velocities, dissipative wave propagation, and amplitude-sensitive transport in quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 実振幅場が \(R\) であり、かつ \(θ\) はシュレーディンガー方程式が支配する補助位相座標であるとき、Madelung変換の双曲位相-振幅結合に基づく非線形拡張について検討する。 従来の極分解とは対照的に、この構造は振幅と位相の間の特異な双曲的関係を課し、ボヘミアあるいは流体力学的記述に固有の幾何学的構造を与える。 関連する速度場が密度勾配の寄与を得て、一般化された連続性方程式と量子力項を導出することを示す。 複雑なマクロな秩序パラメータとして解釈されるとき、この一般化された位相構造は超伝導の電磁力学を改良し、特にロンドン方程式は、空間密度勾配に敏感なマイスナー応答を与える追加の寄与を得る。 提案手法は, 複雑な群速度, 散逸性波動伝播, および量子系における振幅感度輸送を含む広範な発展を動機としている。

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