論文の概要: Bures geodesics for non-faithful states and quantum speed limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06759v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 22:49:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.472462
• Title: Bures geodesics for non-faithful states and quantum speed limit
• Title（参考訳）: 非忠実な状態に対するバーレス測地学と量子速度制限
• Authors: Sergio Carrasco, Dominique Spehner,
• Abstract要約: 量子速度制限は、量子系が与えられた初期状態から最終状態へと進化するために必要な最小時間に制限を定めている。 この境界を飽和させる最も速い量子進化は、2つの状態を結ぶ測地線弧に続く。 量子速度制限に対する結果の影響について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum speed limit establishes a bound on the minimal time required for a quantum system to evolve from a given initial state to a final state. When the mean energy variance is fixed this limitation is captured by the Mandelstam--Tamm bound. The fastest quantum evolution saturating this bound follows a geodesic arc connecting the two states. Such geodesics in the manifold of quantum states are explicitly known when the states are pure (Fubini-Study geodesics) and when they are mixed and given by faithful density matrices (Bures geodesics). In this article we obtain the explicit form of the Bures geodesic arcs joining two non-faithful density matrices, which may have different ranks. For pure states one recovers the Fubini-Study geodesics. A necessary and sufficient condition for the uniqueness of the shortest geodesic arc is given. When the condition is not fulfilled there are infinitely many such arcs, all having length equal to the arccos Bures distance between the two states, in analogy with the arcs of great circles connecting the two poles of a sphere. We discuss the implications of our results for the quantum speed limit.
• Abstract（参考訳）: 量子速度制限は、量子系が与えられた初期状態から最終状態へと進化するために必要な最小時間に制限を定めている。 平均エネルギー分散が固定されたとき、この制限はマンデルスタム-タム境界によって捕捉される。 この境界を飽和させる最も速い量子進化は、2つの状態を結ぶ測地線弧に続く。 量子状態の多様体におけるそのような測地学は、状態が純粋なとき(フビニ・スタディ測地学)、それらが混合され忠実な密度行列によって与えられるとき(バーンズ測地学)に明確に知られている。 この記事では、2つの非忠実密度行列に結合するバーレス測地線弧の明示的な形式を得るが、これは異なる階数を持つかもしれない。 純粋な状態に対しては、フビニ・スタディ測地学を復元する。 最短測地線弧の特異性の必要十分条件が与えられる。 条件が満たされていないとき、球面の2つの極を繋ぐ大円の弧と類似して、すべての長さが二つの状態の間のアークコス・ビュールズ距離と等しいような、無限に多くのそのような弧が存在する。 量子速度制限に対する結果の影響について論じる。

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