論文の概要: Projected Inverse Iteration: An Eigenvalue Approach to Ground-State Computation with Neural Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07825v1
- Date: Fri, 05 Jun 2026 20:23:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:05.46859
- Title: Projected Inverse Iteration: An Eigenvalue Approach to Ground-State Computation with Neural Quantum States
- Title（参考訳）: 予測逆イテレーション:ニューラル量子状態を用いた基底状態計算への固有値アプローチ
- Authors: Hang Zhang, Victor Armegioiu, Juan Carrasquilla, Siddhartha Mishra, Johannes Müller, Jannes Nys, Marius Zeinhofer,
- Abstract要約: ディープラーニングは、ニューラルネットワークの波動関数による量子多体問題に対する強力なアプローチを提供する。
自然降下や勾配再構成を含む既存の最適化手法は、スペクトルギャップ依存性の収束に悩まされている。
本稿では,基底状態探索を固有値問題として再フレーミングすることで,PII(Projected Inverse Iteration)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.26784290982439
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep learning offers a powerful approach to quantum many-body problems via neural network wavefunctions, but their optimization remains a severe bottleneck. Existing optimization methods, including natural gradient descent and stochastic reconfiguration, suffer from spectral gap-dependent convergence that limits their effectiveness on systems fraught with competing orders and nearly degenerate ground states, such as frustrated magnets and strongly correlated electron materials. Here, we introduce Projected Inverse Iteration (PII) by re-framing the ground-state search as an eigenvalue problem. PII achieves rapid, gap-insensitive convergence while preserving the favorable polynomial computational scaling of stochastic reconfiguration. Demonstrated on challenging two-dimensional spin systems, including the highly frustrated $J_1$-$J_2$ model, PII outperforms standard optimization techniques and presents a promising algorithmic strategy for discovering complex quantum states in the presence of small spectral gaps. More broadly, PII can be interpreted as a novel natural gradient method tailored for eigenvalue problems, opening up its application to related challenges within deep learning.
- Abstract（参考訳）: ディープラーニングは、ニューラルネットワークの波動関数による量子多体問題に対する強力なアプローチを提供するが、その最適化は依然として深刻なボトルネックである。
既存の最適化手法、例えば自然勾配降下や確率再構成は、競合する秩序とほぼ退化に近い基底状態であるフラストレーション磁石や強相関電子材料において、スペクトルギャップ依存性の収束に苦しむ。
本稿では,基底状態探索を固有値問題として再フレーミングすることで,PII(Projected Inverse Iteration)を提案する。
PIIは確率的再構成の好適な多項式計算スケーリングを保ちながら、高速でギャップ非感受性の収束を実現する。
高いフラストレーションを持つ$J_1$-$J_2$モデルを含む2次元スピンシステムの挑戦を実証し、PIIは標準的な最適化手法より優れ、小さなスペクトルギャップの存在下で複雑な量子状態を発見するための有望なアルゴリズム戦略を示す。
より広義には、PIIは固有値問題に適した新しい自然勾配法として解釈することができ、深層学習における関連する課題への適用を開放する。
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