論文の概要: High-Precision Variational Quantum SVD via Classical Orthogonality Correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08683v1
- Date: Sat, 09 May 2026 04:49:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.81125
- Title: High-Precision Variational Quantum SVD via Classical Orthogonality Correction
- Title（参考訳）: 古典直交補正による高精度変動量子SVD
- Abstract要約: バイパルタイト状態の部分特異値分解のためのハイブリッド量子-古典的変分フレームワークを提案する。
我々はデフレに基づく最適化手法を用いて、ターゲット状態の支配的および支配的なシュミット成分を逐次抽出する。
我々のフレームワークは、先進的な短期量子デバイス上での大規模絡み合いスペクトル推定のための堅牢な経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Evaluating the entanglement spectrum is essential for characterizing exotic quantum phases such as quantum criticality and topological order. However, for large quantum many-body systems, this task is hindered by the exponential measurement complexity of standard tomographic techniques. To address this challenge, we introduce a hybrid quantum-classical variational framework for partial singular value decomposition of bipartite states, built on the canonical form of matrix product states. We employ a deflation-based optimization approach to sequentially extract dominant and subdominant Schmidt components of target states. Because hardware noise and finite circuit depth can compromise the mutual orthogonality of these extracted vectors, we propose an improved deflation algorithm incorporating explicit classical orthogonality correction. This classical post-processing acts as an error-filtering mechanism, enabling shallow and suboptimal quantum circuits. As a result, numerical accuracy is decoupled from quantum circuit optimization, mitigating optimization difficulties caused by barren plateaus and hardware noise. Furthermore, shallow ansatzes enable a concurrent execution strategy. Overlap matrices are evaluated by classical tensor network contractions, while cross terms between the target state and the extracted vectors are computed using an auxiliary reference state. This concurrent hybrid design improves computational throughput and bypasses the overhead of controlled target-state preparation. Numerical benchmarks on the ground states of one- and two-dimensional Heisenberg models demonstrate improved accuracy and numerical stability. By mitigating hurdles of circuit depth, optimization hardness, and measurement complexity, our framework provides a robust pathway for large-scale entanglement spectrum estimation on advanced near-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いスペクトルを評価することは、量子臨界性や位相秩序のような異方性量子相を特徴づけるのに不可欠である。
しかし、大規模な量子多体系では、標準トモグラフィー技術の指数関数的測定の複雑さによってこの課題は妨げられる。
この課題に対処するために、行列積状態の正準形式に基づいて構築されたバイパートイト状態の部分特異値分解のためのハイブリッド量子-古典的変分フレームワークを導入する。
我々はデフレに基づく最適化手法を用いて、ターゲット状態の支配的および支配的なシュミット成分を逐次抽出する。
ハードウェアノイズと有限回路深さは、これらの抽出ベクトルの相互直交性を損なう可能性があるため、明示的な古典直交補正を取り入れたデフレアルゴリズムを提案する。
この古典的な後処理は誤差フィルタリング機構として機能し、浅い量子回路と準最適量子回路が可能である。
その結果、量子回路最適化から数値精度を分離し、バレンプラトーとハードウェアノイズによる最適化困難を緩和する。
さらに、浅いアンサーゼは同時実行戦略を可能にする。
オーバーラップ行列は古典的テンソルネットワーク収縮により評価され、対象状態と抽出されたベクトルとの交差項は補助参照状態を用いて計算される。
この並列ハイブリッド設計により、計算スループットが向上し、制御された目標状態の準備のオーバーヘッドを回避できる。
1次元および2次元ハイゼンベルク模型の基底状態に関する数値ベンチマークでは、精度と数値安定性が改善された。
回路深さ、最適化硬度、測定複雑性のハードルを緩和することにより、我々のフレームワークは、先進的な短期量子デバイス上での大規模絡み合いスペクトル推定のための堅牢な経路を提供する。
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