論文の概要: CP-factorization for high dimensional tensor time series and double projection iterations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08560v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 10:34:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.26053
• Title: CP-factorization for high dimensional tensor time series and double projection iterations
• Title（参考訳）: 高次元テンソル時系列と2重射影反復に対するCP因子化
• Authors: Jinyuan Chang, Guanglin Huang, Qiwei Yao, Long Yu,
• Abstract要約: 我々は高次元テンソル時系列をモデル化するために正準ポリアディック分解(CP)を用いる。 私たちの第一の目的は、CP分解における因子の負荷を特定し、推定することです。 本稿では,データのシリアル依存構造に基づいて構築された行列に対して,標準固有解析によるワンパス推定手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1349394630539216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We adopt the canonical polyadic (CP) decomposition to model high-dimensional tensor time series. Our primary goal is to identify and estimate the factor loadings in the CP decomposition. We propose a one-pass estimation procedure through standard eigen-analysis for a matrix constructed based on the serial dependence structure of the data. The asymptotic properties of the proposed estimator are established under a general setting as long as the factor loading vectors are linearly independent, allowing the factors to be correlated and the factor loading vectors to be not nearly orthogonal. The procedure adapts to the sparsity of the factor loading vectors, accommodates weak factors, and demonstrates strong performance across a wide range of scenarios. To further reduce estimation errors, we also introduce an iterative algorithm based on a novel double projection approach. We theoretically justify the improved convergence rate of the iterative estimator, and derive the associated limiting distribution. A consistent estimator of the asymptotic variance is also provided, which plays a key role in the related inference problems. All results are validated through extensive simulations and two real data applications.
• Abstract（参考訳）: 我々は高次元テンソル時系列をモデル化するために正準ポリアディック分解(CP)を用いる。 私たちの第一の目的は、CP分解における因子の負荷を特定し、推定することです。 本稿では,データのシリアル依存構造に基づいて構築された行列に対して,標準固有解析によるワンパス推定手法を提案する。 提案した推定器の漸近特性は、因子負荷ベクトルが線形独立である限り、一般的な設定の下で確立され、因子負荷ベクトルは相関し、因子負荷ベクトルはほぼ直交しない。 この手順は因子負荷ベクトルの幅に適応し、弱い因子に対応し、幅広いシナリオで強い性能を示す。 推定誤差をさらに低減するために,新しい二重射影法に基づく反復アルゴリズムを導入する。 理論的には、反復推定器の収束率の改善を正当化し、関連する制限分布を導出する。 漸近的分散の一貫した推定器も提供され、関連する推論問題において重要な役割を果たす。 すべての結果は、広範囲なシミュレーションと2つの実データアプリケーションによって検証される。

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