論文の概要: Modelling matrix time series via a tensor CP-decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.15423v1
• Date: Fri, 31 Dec 2021 13:02:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-03 15:51:58.285477
• Title: Modelling matrix time series via a tensor CP-decomposition
• Title（参考訳）: テンソルCP分解による行列時系列のモデル化
• Authors: Jinyuan Chang, Jing He, Lin Yang, Qiwei Yao
• Abstract要約: 本稿では,テンソルCP分解に基づく行列時系列のモデル化を提案する。 CP分解における全ての成分係数は、時系列の次元とサンプルサイズの間の相対的なサイズによって異なる誤差率で連続的に推定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.900118935012717
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose to model matrix time series based on a tensor CP-decomposition. Instead of using an iterative algorithm which is the standard practice for estimating CP-decompositions, we propose a new and one-pass estimation procedure based on a generalized eigenanalysis constructed from the serial dependence structure of the underlying process. A key idea of the new procedure is to project a generalized eigenequation defined in terms of rank-reduced matrices to a lower-dimensional one with full-ranked matrices, to avoid the intricacy of the former of which the number of eigenvalues can be zero, finite and infinity. The asymptotic theory has been established under a general setting without the stationarity. It shows, for example, that all the component coefficient vectors in the CP-decomposition are estimated consistently with the different error rates, depending on the relative sizes between the dimensions of time series and the sample size. The proposed model and the estimation method are further illustrated with both simulated and real data; showing effective dimension-reduction in modelling and forecasting matrix time series.
• Abstract（参考訳）: テンソルcp分解に基づく行列時系列のモデル化を提案する。 cp分解を推定するための標準的な手法である反復アルゴリズムを用いる代わりに,基礎プロセスの逐次依存構造から構築した一般化固有解析に基づく新しい一パス推定手法を提案する。 新しい手順の鍵となる考え方は、階数還元行列で定義される一般化された等式を、全階行列を持つ低次元行列に射影し、固有値の数がゼロ、有限、無限大となる前者の複雑さを避けることである。 漸近理論は定常性のない一般的な設定の下で確立されている。 例えば、CP分解における全ての成分係数ベクトルは、時系列の次元とサンプルサイズの間の相対的なサイズによって異なる誤差率と一貫して推定される。 提案したモデルと推定法は、シミュレーションデータと実データの両方でさらに説明され、行列時系列のモデル化と予測に有効な次元推論を示す。

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