論文の概要: Proximal Projection for Doubly Sparse Regularized Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05093v1
• Date: Wed, 06 May 2026 16:31:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.932607
• Title: Proximal Projection for Doubly Sparse Regularized Models
• Title（参考訳）: 二重スパース正規化モデルの近射影
• Abstract要約: 予測グラフの構造は正規化時に利用することができる。 正規化は、係数ベクトルを直接ではなく、潜在変数上で実行される。 以上の結果から,本手法はグラフィカル・レグレッション・モデルに比較して安定な性能を示すことが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.843072866673446
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Regularization is often used in high-dimensional regression settings to generate a sparse model, which can save tremendous computing resources and identify predictors that are most strongly associated with the response. When the predictors can be represented by a Gaussian graphical model, the structure of the predictor graph can be exploited during regularization. Our proposed model exploits this underlying predictor graph structure by decomposing the estimated coefficient vector into a sum of latent variables that correspond to the sum of each node contribution to the coefficient vector. Regularization is then performed on the latent variables rather than on the coefficient vector directly. We use a penalty function that permits a clear user-defined trade-off between the L1 and L2 penalties and propose a novel proximal projection during optimization. Further, our implementation computes the projection operator for the intersection of selected groups, which conserves more computing resources compared to predictor duplication methods, especially for high-dimensional data. Through simulation, we evaluate the performance of our approach under different graph structures and node counts, and present results on real-world data. Results suggest that our method exhibits stable performance relative to other singly or doubly sparse graphical regression models.
• Abstract（参考訳）: 正規化は、しばしば高次元回帰設定でスパースモデルを生成するために使われ、これは膨大な計算資源を節約し、応答に最も強く結びついている予測器を識別することができる。 予測グラフがガウス図形モデルで表現できる場合、正規化時に予測グラフの構造を利用することができる。 提案モデルは,推定係数ベクトルを係数ベクトルへの各ノード寄与の和に対応する潜在変数の和に分解することにより,この基礎となる予測グラフ構造を利用する。 正規化は、係数ベクトルを直接ではなく、潜在変数上で実行される。 我々は,L1 と L2 のペナルティ間の明確なユーザ定義のトレードオフを可能にするペナルティ関数を用い,最適化中に新しい近近射影を提案する。 さらに,提案手法は,特に高次元データにおいて,予測重複法よりも多くの計算資源を保存できるような,選択した群の交点に対する投影演算子を演算する。 シミュレーションにより,異なるグラフ構造とノード数の下でのアプローチの性能を評価し,実世界のデータに対する結果を示す。 以上の結果から,本手法はグラフィカル・レグレッション・モデルに比較して安定な性能を示すことが示唆された。

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