論文の概要: Randomized simulation of quantum channels using small ancilla
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08784v1
- Date: Sun, 07 Jun 2026 19:01:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.446968
- Title: Randomized simulation of quantum channels using small ancilla
- Title（参考訳）: 小型アンシラを用いた量子チャネルのランダムシミュレーション
- Authors: Marcin Kotowski, Michał Kotowski,
- Abstract要約: 出力故障フラグに対する古典的ランダム化とポストセレクションを備えた小型アンシラを用いて量子チャネルを実装する際の問題点について検討する。
我々は、$d$次元系の任意のユニタリチャネルが、アンシラ次元$k$と成功確率$(fracklog d)$でシミュレートできることを証明する。
このトレードオフは、$O(fracklog d)$よりもうまく成功確率でシミュレートできないチャネルの族を構築することで可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of implementing a quantum channel using a small ancilla with classical randomization and postselection on an output failure flag. The simulation is probabilistic, but exact conditioned on success. We prove that any unital channel on a $d$-dimensional system can be simulated with ancilla dimension $k$ and success probability $Ω(\frac{k}{\log d})$. Equivalently, every unital channel on $n$ qubits can be simulated with constant success probability using only $O(\log n)$ ancillary qubits. We show that this tradeoff is best possible by constructing a family of channels which cannot be simulated with success probability better than $O(\frac{k}{\log d})$. We also show that the class of \textit{highly noncommutative} channels, which includes random channels, admits constant-success simulation with just a single ancillary qubit. We further show that this model of simulation necessarily fails for strongly non-unital channels and discuss possible extensions involving adaptivity. On the technical side we rely on a partition-based protocol and matrix concentration inequalities, including the recent refinement of noncommutative Khintchine inequalities due to Bandeira, Boedihardjo and van Handel.
- Abstract（参考訳）: 出力故障フラグに対する古典的ランダム化とポストセレクションを備えた小型アンシラを用いて量子チャネルを実装する際の問題点について検討する。
シミュレーションは確率的だが、成功は正確に条件づけられている。
我々は、$d$次元系の任意のユニタリチャネルが、アンシラ次元$k$と成功確率$Ω(\frac{k}{\log d})$でシミュレートできることを証明する。
同様に、$n$ qubits上の任意のユニタリチャネルは、$O(\log n)$ acillary qubitsのみを用いて一定の成功確率でシミュレートできる。
このトレードオフは、$O(\frac{k}{\log d})$よりもうまく成功確率でシミュレートできないチャネルの族を構築することで可能であることを示す。
また、ランダムなチャネルを含む「textit{highly noncommutative}」チャネルのクラスは、1つのアシラリーキュービットで一定の計算を行うことを示す。
さらに、このシミュレーションモデルは、必ずしも強い非単体チャネルで失敗することを示し、適応性を含む拡張について論じる。
技術的な面では、Bandeira、Boedihardjo、van Handelによる非可換なKhintchineの不等式の改善を含む、分割ベースのプロトコルと行列濃度の不等式に依存している。
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