論文の概要: Conformal Prediction for Neural Operators: Distribution-Free Uncertainty Quantification in Physics Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09923v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 08:52:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.049612
• Title: Conformal Prediction for Neural Operators: Distribution-Free Uncertainty Quantification in Physics Simulation
• Title（参考訳）: ニューラル演算子の等角予測:物理シミュレーションにおける分布自由不確かさの定量化
• Authors: Michael Chin,
• Abstract要約: ニューラル演算子に基づく物理シミュレーションにおける分割共形予測の最初の適用法を提案する。 本手法は,α=0.1のターゲットレベルで89.1%の経験的カバレッジを実現する。 提案手法はREST APIエンドポイントとインタラクティブな3Dビジュアライゼーションを備えたオープンソースプラットフォームで実装されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators such as the Fourier Neural Operator (FNO) have emerged as powerful surrogates for solving partial differential equations (PDEs), achieving speedups of several orders of magnitude over traditional numerical solvers. However, deploying these models in safety-critical engineering applications -- such as thermal management of electronic components and battery systems -- requires not only accurate point predictions but also rigorous uncertainty guarantees. Existing uncertainty quantification (UQ) methods for neural operators, including Monte Carlo Dropout and Deep Ensembles, provide only relative uncertainty estimates without formal coverage guarantees. In this work, we propose the first application of split conformal prediction to neural operator-based physics simulation, providing distribution-free prediction intervals with finite-sample coverage guarantees. We further introduce a normalized conformal prediction scheme that leverages MC Dropout uncertainty to produce adaptive-width intervals, yielding tighter intervals in regions of low uncertainty and wider intervals where the model is less certain. Full-scale experiments (33.7M parameters, 800 training samples, 5 ensemble members, NVIDIA V100) on steady-state heat conduction benchmarks demonstrate that our method achieves 89.1% empirical coverage at the target level of alpha=0.1, while producing spatially adaptive prediction intervals that reflect the underlying physical uncertainty structure. We also provide an uncertainty decomposition framework that separates epistemic uncertainty (68% of total) from aleatoric uncertainty (32% of total), offering actionable guidance for data collection and model improvement. Our method is implemented in an open-source platform with REST API endpoints and interactive 3D visualization.
• Abstract（参考訳）: フーリエ・ニューラル・オペレータ(FNO)のようなニューラル作用素は、偏微分方程式(PDE)を解くための強力なサロゲートとして現れ、従来の数値解法よりも数桁の高速化を実現している。 しかし、これらのモデルを、電子部品や電池システムの熱管理などの安全クリティカルなエンジニアリングアプリケーションにデプロイするには、正確なポイント予測だけでなく、厳密な不確実性保証も必要である。 モンテカルロ・ドロップアウトやディープ・アンサンブルなどのニューラル演算子に対する既存の不確実量化(UQ)手法は、公式なカバレッジ保証なしに相対的な不確実性推定のみを提供する。 本研究では,ニューラル演算子に基づく物理シミュレーションへの分割共形予測の最初の応用を提案し,有限サンプルカバレッジ保証付き分布自由な予測区間を提供する。 さらに,MCDropoutの不確実性を利用して適応幅間隔を生成する正規化共形予測手法を導入する。 実測値(33.7Mパラメータ,800のトレーニングサンプル,5アンサンブルメンバ,NVIDIA V100)を定常熱伝導測定値を用いて測定した結果,本手法はα=0.1の目標レベルにおいて89.1%の体験的カバレッジを達成し,空間適応予測間隔を生成し,基礎となる物理的不確実性構造を反映していることがわかった。 また, 動脈硬化性不確実性(総数の68%)と動脈硬化性不確実性(総数の32%)を分離し, データ収集とモデル改善のための実用的なガイダンスを提供する不確実性分解フレームワークを提供する。 提案手法は,REST APIエンドポイントとインタラクティブな3Dビジュアライゼーションを備えたオープンソースプラットフォームで実装されている。

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