論文の概要: Neural-network solution of subtracted three-body Faddeev integral equations near the Efimov limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10343v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 02:52:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.275
• Title: Neural-network solution of subtracted three-body Faddeev integral equations near the Efimov limit
• Title（参考訳）: エフィモフ極限近傍における減算三体ファドデエフ積分方程式のニューラルネットワーク解
• Authors: Lucas A. Souza,
• Abstract要約: ディープ・ニューラル・ネットワーク (DNN) は、エフィモフ極限近傍の同一ボソンに対する減算三体ファドデエフ積分方程式のシンメトリズド・スペクターベクトルへのアンサッツである。 ネットワークは離散積分方程式の残余を最小化することによって訓練される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We apply a deep-neural-network (DNN) ansatz to the symmetrized spectator vector of the subtracted three-body Faddeev integral equation for identical bosons near the Efimov limit. The network is trained by minimizing the residual of the discretized integral equation, while the positive binding scale associated with the three-body energy is treated as a trainable parameter. Deterministic diagonalization of the same discretized kernel is used only as an a posteriori numerical benchmark. As preliminary validation, the neural-solver strategy is tested on the analytically solvable hydrogen radial problem. At unitarity, the DNN reproduces the Efimov ground-state binding scale with a DNN--deterministic deviation of $0.022\%$, while the first excited state is recovered to $0.002\%$. The deterministic solver recovers the universal Efimov scaling ratio $e^{2π/s_0}\simeq 515.03$, and the neural method traces the bound-state branches as a function of the inverse scattering length $1/a$ by continuation from the unitary solution. These results indicate that DNN-based residual minimization can provide a compact and differentiable representation of a renormalized few-body integral-equation solution in a regime governed by discrete scale invariance.
• Abstract（参考訳）: エフィモフ限界付近の同一ボソンに対する3体ファドデエフ積分方程式の対称性ベクトルに対して、ディープ・ニューラル・ネットワーク(DNN)アンサッツを適用した。 ネットワークは離散積分方程式の残余を最小化して訓練され、3体エネルギーに付随する正の結合スケールは訓練可能なパラメータとして扱われる。 同じ離散化されたカーネルの決定論的対角化は、後続の数値ベンチマークとしてのみ使用される。 予備的検証として, 分析可溶性水素半径問題に対して, ニューラルゾルダー戦略を検証した。 ユニタリティにおいて、DNNは、DNN-決定論的偏差が0.022\%$でエフィモフ基底状態結合スケールを再現し、最初の励起状態は0.002\%$に回復する。 決定論的解法は、普遍的エフィモフスケーリング比$e^{2π/s_0}\simeq 515.03$を回復し、ニューラルネットワークは、ユニタリ解から連続して逆散乱長1/a$の関数として境界状態分岐をトレースする。 これらの結果は、DNNに基づく残差最小化は、離散スケールの不変性によって支配される状態において、再正規化された小体積分方程式のコンパクトかつ微分可能な表現を提供することを示している。

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