論文の概要: A Modular Approach to Succinct Arguments for QMA
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10408v1
- Date: Wed, 03 Jun 2026 21:38:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.32457
- Title: A Modular Approach to Succinct Arguments for QMA
- Title（参考訳）: QMAにおける帰属論へのモジュール的アプローチ
- Authors: James Bartusek, Jiahui Liu, Giulio Malavolta,
- Abstract要約: 我々は、QMAの簡潔な議論の暗号的基礎を広げる新しいフレームワークを開発する。
特に、LWEの硬さに依存しないQMAの最初の簡潔で古典的に検証可能な引数システムを得る。
我々のコンパイラはZhang(QCrypt 25)の量子剛性に基づく通信圧縮技術を拡張している
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.20526790095253
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Succinct argument systems are of central importance to modern crytpography, enabling the efficient verification of computational claims. In the classical setting, Kilian (STOC 92) established that any probabilistically checkable proof for NP can be transformed into a succinct argument system for NP using only collision-resistant hash functions. In the quantum setting, recent works have established the feasibility of (classically-verifiable) succinct arguments for QMA, capturing statements that require *quantum* proofs. However, known constructions all rely on the highly structured assumption of learning with errors (LWE), which stands in stark contrast with the unstructured assumptions that suffice for NP. In this work, we develop a new framework that broadens the cryptographic foundations of succinct arguments for QMA. We assume the existence of (i) an oblivious state preparation (OSP) protocol, which in turn can be constructed from *plain* trapdoor claw-free functions, and (ii) collapsing hash functions, the quantum analogue of collision-resistance. In particular, we obtain the first succinct, classically-verifiable argument system for QMA which does not rely on the hardness of LWE. Our construction proceeds in two steps. First, we design a *round-efficient* classically-verifiable argument system for QMA based only on the assumption of OSP. Second, we introduce a *generalized communication compression compiler*, which, assuming collapsing hash functions, transforms any $T$-round interactive protocol into one in which the communication size is bounded by $T \cdot \poly(\secp)$ for some fixed $\poly$ independent of the original size of each message. Our compiler extends a quantum rigidity-based communication compression technique of Zhang (QCrypt 25), and may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 接頭辞論システムは、現代のクライストポグラフィーにおいて中心的な重要性を持ち、計算クレームの効率的な検証を可能にしている。
古典的な設定では、キリアン (STOC 92) は、NPの確率的に検証可能な証明は、衝突耐性ハッシュ関数のみを用いてNPの簡潔な引数システムに変換できることを示した。
量子設定において、最近の研究は、(古典的に検証可能な) QMA の簡潔な議論の実現性を確立し、*量子* 証明を必要とするステートメントをキャプチャした。
しかし、既知の構造はすべて、NPに十分である非構造的仮定とは対照的に、誤りを伴う学習の高度に構造化された仮定(LWE)に依存している。
本研究では,QMAの簡潔な議論の暗号化基盤を広げる新しいフレームワークを開発する。
私たちはその存在を仮定する
i) 故意な状態準備(OSP)プロトコルで、そのプロトコルは、 *plain* トラップドアの爪のない機能から構築することができ、
(ii)衝突抵抗の量子アナログであるハッシュ関数の崩壊。
特に、LWEの硬さに依存しないQMAの最初の簡潔で古典的に検証可能な引数システムを得る。
私たちの建設は2つのステップで進みます。
まず、OSPの仮定のみに基づいて、QMAの*全効率*古典的検証可能な引数系を設計する。
次に、* Generalized Communication compression compiler*を導入する。これは、ハッシュ関数が崩壊すると仮定して、任意の$T$ラウンドの対話プロトコルを、各メッセージの元のサイズとは無関係に、$T \cdot \poly(\secp)$で境界付けられたものに変換する。
我々のコンパイラは、Zhang (QCrypt 25) の量子剛性に基づく通信圧縮技術を拡張し、独立した関心を持つかもしれない。
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