論文の概要: Efficient AI-Inspired Reduction of Feynman Integrals via Tube Seeding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10698v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 10:59:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.454733
• Title: Efficient AI-Inspired Reduction of Feynman Integrals via Tube Seeding
• Title（参考訳）: フェインマン積分の効率よいAIによる還元
• Authors: Justin Berman, Francois Charton, Andres Luna, Matthias Wilhelm, Mao Zeng,
• Abstract要約: 機械学習を用いて、ファインマン積分を積分的に還元する新たなシード戦略を発見する。 我々の戦略は、基本的に標準ラポルタアルゴリズムによって、大きな数値演算力を持つマルチループ積分を削減できる。 有限体上の数値キネマティクスを用いて、ランク20の平面でない2ループ5点積分を減少させることにより、我々のアプローチのパワーを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3650590856721958
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we use machine learning to discover a new seeding strategy for integration-by-parts reduction of Feynman integrals, which is a frequent bottleneck in state-of-the-art calculations in theoretical particle and gravitational-wave physics. Our strategy allows us to reduce multi-loop integrals with large numerator powers via essentially the standard Laporta algorithm but with a sparse selection of seed integrals that grows only linearly with the numerator power, whereas existing strategies lead to growth with a polynomial power that increases with the complexity of the integral being reduced. The seeds are restricted to a thin tube-like region that connects the target integral to the master integrals along a zigzag path. We demonstrate the power of our approach by reducing non-planar 2-loop 5-point integrals of rank 20 with numerical kinematics over a finite field, which is prohibitively difficult for the Laporta algorithm with conventional seeding. Going beyond individual integrals, we further demonstrate the reduction of a complete set of top-level rank-10 integrals by dividing the target integrals into several chunks, each of which can be solved by our sparse seeding strategy with considerably less time and a significantly lower memory footprint than other state-of-the-art strategies, making the approach well-suited for phenomenological applications. We provide a proof-of-principle implementation on GitHub at https://github.com/andreslunagodoy/tube_seeding.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,理論粒子および重力波物理学における最先端計算のボトルネックとして,ファインマン積分の積分の積分化における新たなシード戦略の発見に機械学習を用いる。 我々の戦略は、基本的に標準のラポルタアルゴリズムを介して、多ループ積分を減じることができるが、数値積分と直線的にのみ成長する種積分の少ない選択により、既存の戦略は、積分の複雑さを減らして増大する多項式パワーで成長する。 種子は、ターゲット積分とマスター積分をジグザグ経路に沿って接続する細い管状領域に制限される。 有限体上の数値キネマティクスによりランク20の非平面2ループ5点積分を減らし,従来のシードを用いたラポルタアルゴリズムでは明らかに困難であることを示す。 個々の積分を超えて、ターゲット積分を複数のチャンクに分割することで、トップレベル階数10の積分の完全セットの削減をさらに実証し、それぞれがスパースシード戦略によって、時間的に大幅に小さく、メモリフットプリントも他の最先端戦略よりも大幅に小さく、表現学的な応用に適していることを示す。 私たちはGitHubでhttps://github.com/andreslunagodoy/tube_seeding.comでPrincipleの実装の証明を提供しています。

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