論文の概要: Efficient evaluation of real-time path integrals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16323v1
• Date: Mon, 27 Jan 2025 18:57:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:54:31.686419
• Title: Efficient evaluation of real-time path integrals
• Title（参考訳）: 実時間経路積分の効率的評価
• Authors: Job Feldbrugge, Joshua Y. L. Jones,
• Abstract要約: 本稿では,無限大の二次性によってポテンシャルが支配される理論に対する実時間ワールドラインパス積分の数値評価法を提案する。 本手法は,量子力学,量子場理論のワードライン量子化,量子重力といった問題に直接適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The Feynman path integral has revolutionized modern approaches to quantum physics. Although the path integral formalism has proven very successful and spawned several approximation schemes, the direct evaluation of real-time path integrals is still extremely expensive and numerically delicate due to its high-dimensional and oscillatory nature. We propose an efficient method for the numerical evaluation of the real-time world-line path integral for theories where the potential is dominated by a quadratic at infinity. This is done by rewriting the high-dimensional oscillatory integral in terms of a series of low-dimensional oscillatory integrals, that we efficiently evaluate with Picard-Lefschetz theory or approximate with the eikonal approximation. Subsequently, these integrals are stitched together with a series of fast Fourier transformations to recover the lattice regularized Feynman path integral. Our method directly applies to problems in quantum mechanics, the word-line quantization of quantum field theory, and quantum gravity.
• Abstract（参考訳）: ファインマン経路積分は量子物理学の現代的なアプローチに革命をもたらした。 経路積分形式は、非常に成功し、いくつかの近似スキームを生み出したが、実時間経路積分の直接評価は、その高次元および振動特性のため、依然として非常に高価で数値的に微妙である。 本稿では,無限大の二次性によってポテンシャルが支配される理論に対する実時間ワールドラインパス積分の数値評価法を提案する。 これは高次元振動積分を一連の低次元振動積分で書き直し、ピカール=レフシェッツ理論で効率的に評価するか、あるいは固有近似と近似する。 その後、これらの積分は、格子正規化ファインマン経路積分を回復するために、一連の高速フーリエ変換と共に縫合される。 本手法は,量子力学,量子場理論のワードライン量子化,量子重力といった問題に直接適用する。

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