論文の概要: Non-linear mechanical field reconstruction coupling recurrent neural networks with physics-informed graph neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10909v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 14:20:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.545104
• Title: Non-linear mechanical field reconstruction coupling recurrent neural networks with physics-informed graph neural networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドグラフニューラルネットワークを用いた非線形機械的再構成結合型リカレントニューラルネットワーク
• Authors: Manuel Ricardo Guevara Garban, Yves Chemisky, Étienne Prulière, Michaël Clément, Martin Abendroth, Björn Kiefer,
• Abstract要約: 局所応力場再構成の時間的側面と空間的側面を結合したLSTMGNNフレームワークを提案する。 線形ウォームアップによる相対重み付け戦略を導入し,データ駆動型再構成損失と離散発散型平衡ペナルティのバランスをとる。 このモデルは有限要素シミュレーションよりも3桁のスピードアップを達成し、累積誤差1.9%でトレーニング長の2倍の負荷列に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6978367196609415
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing local stress fields in heterogeneous microstructures under non-linear, history-dependent loading remains a major computational bottleneck in multi-scale simulations. We propose a coupled LSTM-GNN framework that links the temporal and spatial aspects of local stress field reconstruction. A Long Short-Term Memory network encodes macroscopic stress-strain sequences into a compact hidden state that captures the path-dependent constitutive response, while a physics-informed Graph Neural Network reconstructs the spatially-resolved stress field at each time step. We introduce a relative weighting strategy with linear warm-up to balance the data-driven reconstruction loss and a discrete divergence-based equilibrium penalty. This resolves the scale mismatch that prevents fixed-weight formulations from converging in the elasto-plastic regime. The model is trained on 10,000 non-proportional loading paths applied to a periodic plate-with-a-hole microstructure and von Mises elasto-plasticity. The model achieves three orders of magnitude speedup over finite element simulations and generalizes to loading sequences twice the training length, with 1.9% cumulative error. Because the graph relies on mesh connectivity instead of the specific element type, one trained surrogate can be applied directly without retraining to meshes with different element types and to both coarser and finer resolutions, while in all cases reproducing the high-fidelity quad-element FE field used during training. Indeed, the message passing characteristics inherent to GNN and MeshGraphNet architecture render the model mesh-agnostic. Analysis of the LSTM hidden states suggests a low-dimensional structure related to the internal state variables of the constitutive model.
• Abstract（参考訳）: 非線形、履歴に依存しない負荷下での不均一なミクロ組織における局所応力場を再構成することは、マルチスケールシミュレーションにおいて大きな計算ボトルネックとなっている。 局所応力場再構成の時間的側面と空間的側面を結合したLSTM-GNNフレームワークを提案する。 長短期記憶ネットワークは、巨視的応力-ひずみ列をコンパクトな隠蔽状態に符号化し、経路依存構成応答をキャプチャし、物理インフォームドグラフニューラルネットワークは、各時間ステップで空間分解応力場を再構成する。 線形ウォームアップによる相対重み付け戦略を導入し,データ駆動型再構成損失と離散発散型平衡ペナルティのバランスをとる。 これにより、弾塑性状態において固定重量の定式化が収束することを防ぐスケールミスマッチが解決される。 このモデルは、周期的なプレート・ウィズ・ア・ホール構造とフォン・ミセス・エラスト塑性に適用される1万の非局所荷重経路で訓練される。 このモデルは有限要素シミュレーションよりも3桁のスピードアップを達成し、累積誤差1.9%でトレーニング長の2倍の負荷列に一般化する。 グラフは特定の要素タイプではなくメッシュ接続に依存しているため、トレーニング中に使用される高忠実度クアッドエレメントFEフィールドを再現しながら、異なる要素タイプを持つメッシュや粗い解像度の両方にトレーニングすることなく、トレーニングされたサロゲートを直接適用することができる。 実際、GNNとMeshGraphNetアーキテクチャ固有のメッセージパッシング特性は、メッシュに依存しないモデルである。 LSTM隠れ状態の解析は構成モデルの内部状態変数に関連する低次元構造を示唆している。

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