論文の概要: Invariants of Sequential Circuits and Generalized Non-Abelian Statistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11527v1
- Date: Wed, 10 Jun 2026 00:11:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.220462
- Title: Invariants of Sequential Circuits and Generalized Non-Abelian Statistics
- Title（参考訳）: 逐次回路の不変性と一般化された非アベリア統計
- Authors: Shintaro Sato, Yoshimasa Hidaka, Ryohei Kobayashi,
- Abstract要約: 量子多体系の非可逆対称性は、対称性の欠陥を移動させる逐次ユニタリ回路をもたらす。
本稿では,非可逆欠陥を移動させる回路の列によって定義される不変量について検討する。
3+1)D混合トポロジカル秩序と1つの非アベリアフェルミオンループは、長距離の絡み合いを連続回路の不変量で保護する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-invertible symmetries in quantum many-body systems generally give rise to sequential unitary circuits that move symmetry defects. In this paper, we investigate invariants defined by sequences of such circuits, which move non-invertible defects and generate a Berry phase evaluated on quantum states with defects. We show that this Berry phase generally defines an invariant under local deformations, provided that the sequential circuits preserve the locality of those deformations. This invariant also rules out a short-range-entangled state that preserves the non-invertible symmetry, thereby signaling the 't Hooft anomaly of a non-invertible symmetry purely in terms of unitary operators acting on a state. We then apply this framework to loop excitations in three spatial dimensions and identify a new loop excitation in the (3+1)D $\mathbb{D}_4$ topological order, which we dub a non-Abelian fermionic loop. Using the invariant of sequential circuits, we characterize the statistics of non-Abelian fermionic loops. In addition, we find a new (3+1)D mixed topological order with a single non-Abelian fermionic loop, whose long-range entanglement is protected by an invariant of sequential circuits.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系における非可逆対称性は一般に対称性の欠陥を移動する逐次ユニタリ回路を生じさせる。
本稿では,非可逆的な欠陥を移動させ,欠陥のある量子状態に基づいて評価されたベリー位相を生成する回路のシーケンスによって定義される不変量について検討する。
このベリー相は一般に局所的な変形の下で不変性を定義することを示し、シーケンシャル回路がそれらの変形の局所性を保っていることを仮定する。
この不変量はまた、非可逆対称性を保存する短距離絡み合った状態も定義し、したがって状態に作用するユニタリ作用素の言葉で純粋に非可逆対称性の't Hooft異常を信号する。
次に、この枠組みを適用して、3次元空間の励起をループし、(+1)D $\mathbb{D}_4$ 位相順序で新しいループ励起を同定し、非アベリアフェルミオンループをダブする。
逐次回路の不変量を用いて、非アベリアフェルミオンループの統計を特徴付ける。
さらに、1つの非アベリアフェルミオンループを持つ新しい(3+1)D混合トポロジカル秩序が見出され、その長距離絡みはシーケンシャル回路の不変量によって保護される。
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