論文の概要: Tensor-Network Algorithm for Many-Body Trace Norms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11882v1
• Date: Wed, 10 Jun 2026 10:07:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.404099
• Title: Tensor-Network Algorithm for Many-Body Trace Norms
• Title（参考訳）: マルチボディトレースノームのためのテンソルネットワークアルゴリズム
• Authors: Seunghun Lee, Eun-Gook Moon,
• Abstract要約: トレースノルムは量子情報理論の基本である。 行列積演算子のトレースノルムを推定するための制御テンソルネットワークアルゴリズムを提案する。 この結果から, トレーサノルム系物質を実用観測材料として確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.019622939313173
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trace norms are fundamental to quantum information theory, yet in many-body systems their evaluation remains a major computational bottleneck, as it generally requires diagonalizing exponentially large operators. Here, we overcome this bottleneck by introducing a controlled tensor-network algorithm for estimating the trace norm of matrix product operators without full diagonalization. The key idea is to combine Zolotarev's rational approximation to the sign function with a variational formulation solved using a density-matrix-renormalization-group-like algorithm. The resulting approximation is systematically improvable, with its accuracy controlled by the rational approximation parameters and the spectral weight near zero. Beyond the reach of exact diagonalization, we demonstrate controlled trace-norm calculations for entanglement negativity, quantum fidelity and quantum Fisher information, achieving substantially improved accuracy over polynomial-based Lanczos approaches. Our results establish trace-norm-based quantities as practical tensor-network observables, opening a route toward tensor-network studies of quantum information in mixed states.
• Abstract（参考訳）: トレースノルムは量子情報理論の基本であるが、多くの体系では指数関数的に大きな作用素を対角化する必要があるため、その評価は依然として大きな計算ボトルネックである。 ここでは,全対角化のない行列積作用素のトレースノルムを推定する制御テンソルネットワークアルゴリズムを導入することにより,このボトルネックを克服する。 鍵となる考え方は、Zolotarev の有理近似を符号関数と密度行列正規化群のようなアルゴリズムを用いて解いた変分定式化とを組み合わせることである。 結果として得られる近似は体系的に即効性があり、その精度は有理近似パラメータとほぼゼロに近いスペクトル重みによって制御される。 厳密な対角化の範囲を超えて、エンタングルメント負性、量子忠実度、量子フィッシャー情報に対する制御されたトレーサノルム計算を示し、多項式ベースのランツォスアプローチよりも大幅に精度が向上した。 その結果, トレーサノルムを実効性テンソルネットワーク観測量として確立し, 混合状態における量子情報のテンソルネットワーク研究への道を開いた。

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