論文の概要: Tensor Network Formulation of Dequantized Algorithms for Ground State Energy Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13548v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 17:07:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.770713
• Title: Tensor Network Formulation of Dequantized Algorithms for Ground State Energy Estimation
• Title（参考訳）: 地中エネルギー推定のための定式化アルゴリズムのテンソルネットワーク定式化
• Authors: Hidetaka Manabe, Takanori Sugimoto, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 量子化アルゴリズムは、量子および古典的アルゴリズムの複雑さを分離するための明確な理論的枠組みを提供する上で中心的な役割を果たす。 既存のdequantizedアルゴリズムはサンプリング手順に依存しており、計算オーバーヘッドは極めて大きい。 本稿では,従来の復号化アルゴリズムの複雑さを保ちながらサンプリング処理を不要とする,GSEEのためのテンソルネットワークベースの復号化フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9436347471485558
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Verifying quantum advantage for practical problems, particularly the ground state energy estimation (GSEE) problem, is one of the central challenges in quantum computing theory. For that purpose, dequantization algorithms play a central role in providing a clear theoretical framework to separate the complexity of quantum and classical algorithms. However, existing dequantized algorithms typically rely on sampling procedures, leading to prohibitively large computational overheads and hindering their practical implementation on classical computers. In this work, we propose a tensor network-based dequantization framework for GSEE that eliminates the sampling process while preserving the asymptotic complexity of prior dequantized algorithms. In our formulation, the overhead arising from sampling is replaced by the growth of the bond dimension required to represent Chebyshev vectors as tensor network states. Consequently, physical structure, such as entanglement and locality, is naturally reflected in the computational cost. By combining this approach with tensor network approximations, such as Matrix Product States (MPS), we construct a practical dequantization algorithm that is executable within realistic computational resources. Numerical simulations demonstrate that our method can efficiently construct high-degree polynomials up to $d=10^4$ for Hamiltonians with up to $100$ qubits, explicitly revealing the crossover between classically tractable and quantum advantaged regimes. These results indicate that tensor network-based dequantization provides a crucial tool toward the rigorous, quantitative verification of quantum advantage in realistic many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 実用的な問題、特に基底状態エネルギー推定(GSEE)問題に対する量子優位性を検証することは、量子コンピューティング理論における中心的な課題の1つである。 その目的のために、量子化アルゴリズムは、量子および古典的アルゴリズムの複雑さを分離する明確な理論的枠組みを提供する上で中心的な役割を果たす。 しかし、既存のdequantizedアルゴリズムはサンプリング手順に依存しており、計算オーバーヘッドが極端に大きくなり、古典的なコンピュータ上での実践を妨げている。 本研究では,従来の復号化アルゴリズムの漸近的複雑性を保ちながら,サンプリング処理を不要にするテンソルネットワークに基づくGSEEの復号化フレームワークを提案する。 我々の定式化では、サンプリングから生じるオーバーヘッドは、チェビシェフベクトルをテンソルネットワーク状態として表すのに必要な結合次元の増大に置き換わる。 したがって、絡み合いや局所性などの物理的構造は計算コストに自然に反映される。 この手法と, 行列積状態 (MPS) などのテンソルネットワーク近似を組み合わせることで, 現実的な計算資源内で実行可能な実数値化アルゴリズムを構築する。 数値シミュレーションにより,100ドル以上の量子ビットを持つハミルトニアンの高次多項式を$d=10^4$まで効率的に構築できることが示される。 これらの結果は、テンソルネットワークに基づく量子化が、現実的な多体システムにおける量子優位性の厳密で定量的な検証に向けて重要なツールとなることを示唆している。

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