論文の概要: Instabilities in a Non-KAM System via Information Scrambling: A Note
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12761v1
- Date: Thu, 11 Jun 2026 00:00:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.506522
- Title: Instabilities in a Non-KAM System via Information Scrambling: A Note
- Title（参考訳）: 情報スクランブルによる非KAMシステムの不安定性:ノート
- Authors: Naga Dileep Varikuti,
- Abstract要約: 時間外順序付き相関器(OTOC)を用いた量子化非KAMシステムの演算子成長に関する研究
周波数比のオイラートジェント関数によって支配されるOTOCの挙動に現れる数論構造が発見された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study operator growth in quantized non-KAM systems using out-of-time-ordered correlators (OTOCs), focusing on the kicked harmonic oscillator as a representative example. Since the classical harmonic oscillator is degenerate, the dynamics fall outside the usual Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) framework, and resonances play a central role in shaping the phase space. We examine the system near resonances, where the ratio between the oscillator and driving frequencies takes integer values. Even though the classical Lyapunov exponent remains small at these points, and hence no conventional chaos, the phase space still undergoes strong structural changes. The OTOCs are particularly sensitive to these resonances, with a quadratic-in-time growth at resonance compared to linear growth away from it. Within a perturbative treatment, we derive closed-form expressions for the OTOCs and uncover a number-theoretic structure emerging in the behavior of OTOCs, governed by the Euler totient function of the frequency ratio. Overall, the results we present in this short note imply that resonant structures can play an important role in controlling information spreading.
- Abstract（参考訳）: 時間外順序相関器 (OTOCs) を用いた量子化非KAMシステムの演算子成長について検討し, 代表的な例として, キックされた高調波発振器に着目した。
古典的高調波発振器は縮退するので、力学は通常のコルモゴロフ・アルノルド・モーザー(KAM)の枠組みの外に落ち、共鳴は位相空間を形成する上で中心的な役割を果たす。
振動子と駆動周波数の比が整数値を取る共振器近傍のシステムについて検討する。
古典的なリャプノフ指数はこれらの点で小さいままであり、したがって通常のカオスは存在しないが、相空間は依然として強い構造変化を受ける。
OTOCはこれらの共鳴に特に敏感であり、共鳴の時間内2次成長はそれから離れる線形成長と比較される。
摂動的処理では、OTOCの閉形式表現を導出し、周波数比のオイラートジェント関数によって支配されるOTOCの挙動に現れる数理論構造を明らかにする。
本稿では,情報拡散制御において共振構造が重要な役割を担っていることを示す。
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