論文の概要: Probing Dynamical Sensitivity of a Non-KAM System Through Out-of-Time-Order Correlators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04209v3
• Date: Mon, 11 Dec 2023 15:41:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 02:35:12.517918
• Title: Probing Dynamical Sensitivity of a Non-KAM System Through Out-of-Time-Order Correlators
• Title（参考訳）: 時間外相関器による非KAM系の動的感度推定
• Authors: Naga Dileep Varikuti, Abinash Sahu, Arul Lakshminarayan, Vaibhav Madhok
• Abstract要約: 非KAM系は、不変位相空間トーラスの急激な破壊を通じて古典的カオスへの高速な経路を提供する。 我々は、量子極限における摂動非KAM系の動的感度を研究するために、時間外相関器(OTOC)を用いる。 以上の結果から, 短時間のダイナミクスは比較的安定であり, 不安定な固定点の文献で見られる指数関数的な成長を示すことが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) systems, when perturbed by weak time-dependent fields, offer a fast route to classical chaos through an abrupt breaking of invariant phase space tori. In this work, we employ out-of-time-order correlators (OTOCs) to study the dynamical sensitivity of a perturbed non-KAM system in the quantum limit as the parameter that characterizes the $\textit{resonance}$ condition is slowly varied. For this purpose, we consider a quantized kicked harmonic oscillator (KHO) model, which displays stochastic webs resembling Arnold's diffusion that facilitate large-scale diffusion in the phase space. Although the Lyapunov exponent of the KHO at resonances remains close to zero in the weak perturbative regime, making the system weakly chaotic in the conventional sense, the classical phase space undergoes significant structural changes. Motivated by this, we study the OTOCs when the system is in resonance and contrast the results with the non-resonant case. At resonances, we observe that the long-time dynamics of the OTOCs are sensitive to these structural changes, where they grow quadratically as opposed to linear or stagnant growth at non-resonances. On the other hand, our findings suggest that the short-time dynamics remain relatively more stable and show the exponential growth found in the literature for unstable fixed points. The numerical results are backed by analytical expressions derived for a few special cases. We will then extend our findings concerning the non-resonant cases to a broad class of near-integrable KAM systems.
• Abstract（参考訳）: 非KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) 系は、時間依存の弱い場によって摂動されるとき、不変位相空間トーラスの急激な破れによって古典的カオスへの高速な経路を提供する。 本研究では, 時間外相関器(OTOC)を用いて量子極限における摂動非KAM系の動的感度を, $\textit{resonance}$条件を特徴付けるパラメータとして徐々に変化させる。 この目的のために、アーノルドの拡散に類似した確率的ウェブを呈示し、位相空間における大規模拡散を促進する量子化蹴り高調波発振器(KHO)モデルを考える。 共鳴におけるKHOのリャプノフ指数は弱い摂動状態においてゼロに近づき、従来の意味では弱いカオスとなるが、古典的な位相空間は大きな構造変化を起こす。 そこで本研究では, 共振系におけるOTOCsの検討を行い, 非共振系との比較を行った。 共鳴では、OTOCの長時間のダイナミクスはこれらの構造変化に敏感であり、非共鳴における線形あるいは定常的な成長とは対照的に二次的に成長する。 一方,不安定不動点に関する文献では,短時間のダイナミクスが比較的安定であり,指数関数的な成長を示すことが示唆された。 解析結果はいくつかの特殊なケースで導出された解析式によって裏付けられる。 次に, 共振性のないケースに関する知見を, ほぼ可積分なKAMシステムに拡張する。

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