論文の概要: Quantum Logic Codes: Complete Transversal Logical Clifford Instruction Sets for High-Rate Stabilizer Quantum Error Correcting Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13521v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 16:12:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.903146
• Title: Quantum Logic Codes: Complete Transversal Logical Clifford Instruction Sets for High-Rate Stabilizer Quantum Error Correcting Codes
• Title（参考訳）: 量子論理符号: 高速安定化器量子誤り訂正符号のための完全可逆論理クリフォード命令セット
• Authors: Adam Holmes,
• Abstract要約: 本研究では、安定化器量子誤り訂正の構造と論理的能力について検討する。 回路深さの低い境界を同定し、完全な論理クリフォード代数符号を生成する。 我々はユニバーサルデザインゲートの新しい構成を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1160324357508053
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the structure and transversal logical capabilities of stabilizer quantum error correcting codes. Among our results, we identify universal lower bounds on circuit depth to generate a full logical Clifford algebra, and develop novel constructions of logical transversal gates including a new depth-one transversal phase $\mathrm{\overline{S}}$ gate in the rotated surface code and a depth-one intra-block $\mathrm{\overline{CZ}}$ gate in the 2D-toric code that generalizes to all odd distances and all lengths $L\ge3$, respectively. Finally, we construct a high-rate non-LDPC CSS code family with parameters $[[n,\sqrt{n},Θ({n^β})]]$ where $β\approx 0.2823$ in one demonstrated case, that provably possesses a constant-depth complete 2-local transversal logical Clifford basis instruction set architecture (ISA) composed of all individually targeted $\mathrm{\overline{S}}$, $\mathrm{\overline{SHS}} = \sqrt{X}$, and $\mathrm{\overline{CZ}}$ gates. This ISA is depth-one for certain subfamilies that we design and generally constant-depth under certain conditions. The code family is built from a small code with parameters $[[n_0, 2, d_0]]$, and is tunable in the standard way: it tiles out to form utility-scale logical qubit counts, and it scales up through concatenation to achieve higher distances and error suppression. We show that this construction preserves the depth-one complete transversal logical Clifford basis ISA when composed with these commuting construction actions, inheriting structure from the core codes so that at scale the complete logical Clifford basis ISA remains depth-one up to depth-two addressable operations between tiled cores. We call these Quantum Logic Codes.
• Abstract（参考訳）: 安定化器量子誤り訂正符号の構造と超越論理能力について検討する。 その結果、回路深さの普遍的な下界を同定し、完全な論理クリフォード代数を生成するとともに、回転曲面符号における新しい深度1の逆数相 $\mathrm{\overline{S}}$ Gate と、任意の奇数距離と全ての長さに一般化する2D-toric符号における深さ1のイントラブロック $\mathrm{\overline{CZ}}$ gate を含む論理的逆数ゲートの新たな構成を開発する。 最後に、パラメータ $[[n,\sqrt{n},\({n^β})]]$ where $β\approx 0.2823$ in one demonstrated case, that Proprovably possesss a constant-deepth complete 2-local transversal logic Clifford basis instruction set architecture (ISA) composed all individually target $\mathrm{\overline{S}}$, $\mathrm{\overline{SHS}} = \sqrt{X}$, $\mathrm{\overline{CZ}}$ gates。 このISAは、我々が設計した特定のサブファミリの深さ1であり、特定の条件下では一般的に一定の深さである。 コードファミリはパラメータが$[[n_0, 2, d_0]]$の小さなコードから構築されており、標準的な方法でチューニング可能である。 この構成は、これらの可換な構成動作を構成するとき、深さ1の完全な論理的クリフォード基底ISAを保存し、コアコードから構造を継承することにより、完全な論理的クリフォード基底ISAは、タイルコア間の2つのアドレス可能な操作まで深さ1まで残ることを示す。 私たちはこれらを量子論理コードと呼びます。

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