論文の概要: Hybrid Uncertainty Sensitivity Analysis Based on the HSIC for High-Dimensional Responses with Aleatory--Epistemic Separation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14053v1
- Date: Fri, 12 Jun 2026 02:58:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.724086
- Title: Hybrid Uncertainty Sensitivity Analysis Based on the HSIC for High-Dimensional Responses with Aleatory--Epistemic Separation
- Title（参考訳）: Aleatory-Epistemic 分離による高次元応答に対するHSICに基づくハイブリッド不確かさ感度解析
- Authors: Shijie Zhong, Jiangfeng Fu, Pengfei Wei,
- Abstract要約: ハイブリッド不確実性下での感度解析のための新しい二重空間テンソル生成RKHSフレームワークを提案する。
結果として得られる次元感受性指標は、全ての出力次元にわたる不確実性帰属構造を保存する。
改良された多出力石上関数と空力場問題に関する数値的研究により,提案フレームワークの精度,拡張性,実用性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.666836674804876
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantifying the influence of hybrid aleatory and epistemic uncertainties on high-dimensional system responses remains a major challenge in global sensitivity analysis (GSA). Existing Hilbert--Schmidt Independence Criterion (HSIC)-based approaches are primarily restricted to single-output settings and lack a rigorous decomposition of heterogeneous uncertainty sources and their interactions. To address this limitation, a novel double-space tensor-product RKHS framework is proposed for sensitivity analysis under hybrid uncertainty. By constructing factorized kernels over both the latent input space and the multidimensional output space, a concurrent double Möbius inversion is derived to orthogonally decompose the global dependence measure into pure aleatory effects, pure epistemic effects, and their interaction contributions. The resulting dimension-wise sensitivity indices preserve the uncertainty attribution structure across all output dimensions. To satisfy the independence assumptions required by the decomposition, an auxiliary-variable representation based on the inverse probability integral transform is introduced, enabling the treatment of hierarchical uncertainties and Copula-induced correlations within a unified latent space. A fully vectorized single-loop implementation is further developed to avoid the computational burden of nested Monte Carlo simulation. Statistical significance and estimation uncertainty are quantified through permutation testing and Bootstrap confidence intervals. Numerical studies on a modified multi-output Ishigami function and an aerodynamic pressure-field problem demonstrate the accuracy, scalability, and practical applicability of the proposed framework.
- Abstract（参考訳）: 高次元システム応答に対するハイブリッド気道およびてんかんの不確かさの影響の定量化は、グローバル感度分析(GSA)において大きな課題である。
既存のHilbert-Schmidt Independence Criterion(HSIC)ベースのアプローチは、主に単一出力設定に制限されており、異種不確実性源とその相互作用の厳密な分解を欠いている。
この制限に対処するために、ハイブリッド不確実性下での感度解析のために、新しい二重空間テンソル生成RKHSフレームワークを提案する。
潜在入力空間と多次元出力空間の両方に分解された核を構築することにより、同時に二重メビウスの逆変換は、大域的依存度を直交的に純粋な緩和効果、純粋てんかん効果、およびそれらの相互作用寄与に分解するために導かれる。
結果として得られる次元感受性指標は、全ての出力次元にわたる不確実性帰属構造を保存する。
分解によって要求される独立性の仮定を満たすために、逆確率積分変換に基づく補助変数表現を導入し、統一潜在空間内の階層的不確かさとコプラによる相関の処理を可能にする。
ネストしたモンテカルロシミュレーションの計算負担を回避するため、完全ベクトル化シングルループ実装がさらに開発されている。
統計的意義と推定の不確かさは、置換試験とブートストラップ信頼区間によって定量化される。
改良された多出力石上関数と空力場問題に関する数値的研究により,提案フレームワークの精度,拡張性,実用性を示す。
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