論文の概要: Simultaneous Estimation of Partial-Transpose Moments with Active Memory Independent of the Moment Order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14204v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 07:38:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.801416
• Title: Simultaneous Estimation of Partial-Transpose Moments with Active Memory Independent of the Moment Order
• Title（参考訳）: モーメント順序に依存しないアクティブメモリを用いた部分移動モーメントの同時推定
• Abstract要約: p_j(_AB)=mathrmTr[(_ABT_B)j]$, $j=2,ldots,K$, 未知のバイパーティイト$n$-qubit状態の同時推定を、明示的なアクティブメモリ制約の下で独立コピーから行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.631755635031597
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the simultaneous estimation of partial-transpose moments $p_j(ρ_{AB})=\mathrm{Tr}[(ρ_{AB}^{T_B})^j]$, $j=2,\ldots,K$, of an unknown bipartite $n$-qubit state from independent copies under an explicit active-memory constraint. We give a sequential qubit-reuse realization of the partial-transpose permutation that uses at most $2n+1$ active qubits, independent of $K$, and estimates all moments $p_2,\ldots,p_K$ to uniform additive error $ε$ with total copy complexity $O(K\log K/ε^2)$. We also prove two converse bounds. First, any uniformly accurate simultaneous estimator requires $Ω(K/ε^2)$ copies in the worst case. Second, the same scaling holds on an explicit isospectral two-qubit negative-partial-transpose (NPT) family whose ordinary moments are constant while the partial-transpose moments vary. These results characterize the copy complexity of the partial-transpose moment hierarchy up to a logarithmic factor and extend simultaneous nonlinear-functional estimation from ordinary state powers to partial-transpose spectral data under active quantum memory independent of the target moment order.
• Abstract（参考訳）: 明示的なアクティブメモリ制約の下で、独立コピーから未知のバイパーティイト$n$-qubit状態の半遷移モーメント$p_j(ρ_{AB})=\mathrm{Tr}[(ρ_{AB}^{T_B})^j]$, $j=2,\ldots,K$を同時推定する。 我々は、少なくとも$K$とは独立に2n+1$の活性量子ビットを使い、全てのモーメントを$p_2,\ldots,p_K$と推定し、総コピー複雑性$O(K\log K/ε^2)$で一様加法誤差$ε$とする部分変換置換の逐次量子ビット再利用を実現する。 また、2つの逆境界も証明する。 まず、任意の一様精度の同時推定器は、最悪の場合、$Ω(K/ε^2)$コピーを必要とする。 第二に、同じスケーリングは、通常のモーメントが一定であり、部分的なモーメントが変化している明示的なアイソスペクトルの2量子負部分転移(NPT)族に成り立つ。 これらの結果は、対数係数までの部分遷移モーメント階層のコピー複雑性を特徴付けるとともに、通常の状態パワーからの非線形関数的同時推定を、標的モーメント順序に依存しない能動量子メモリ下での部分転移スペクトルデータに拡張する。

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