論文の概要: Real-time pseudo entropy and modular-Hamiltonian correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14208v1
- Date: Fri, 12 Jun 2026 07:44:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.803926
- Title: Real-time pseudo entropy and modular-Hamiltonian correlations
- Title（参考訳）: 実時間擬似エントロピーとモジュラー-ハミルトン相関
- Authors: Tatsuhiro Misumi,
- Abstract要約: 本研究では,初期純状態と単位時間進化の間の実時間遷移行列に付随する擬似エントロピーについて検討する。
サブシステム $A$ に対して、実時間擬似エントロピーの短時間の挙動は、物理ハミルトニアン $H$ とモジュラーハミルトニアン $K_A$ の相関によって支配されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Pseudo entropy is a complex-valued generalization of entanglement entropy defined from a reduced transition matrix. We study the pseudo entropy associated with a real-time transition matrix between an initial pure state and its unitary time evolution. For a subsystem $A$, we show that the short-time behavior of real-time pseudo entropy is governed by the correlation between the physical Hamiltonian $H$ and the modular Hamiltonian $K_A=-\logρ_A$ of the initial reduced state, $ S_A(t,0)=S_A(0)-it \langle K_A(H-\langle H\rangle)\rangle + \mathcal{O}(t^2)$. For Hermitian dynamics, the initial imaginary response is controlled by the symmetrized covariance of $H$ and $K_A$ with an overall minus sign, while the initial real response is governed by their commutator. Thus the imaginary part of real-time pseudo entropy is not merely a branch artifact: it is a time-oriented modular response generated by the correlation between microscopic time evolution and subsystem coarse graining. We clarify the relation of this result to the known first law of pseudo entropy, derive an all-order expression in a Schmidt-diagonal model, recover thermal pseudo entropy as a special case, illustrate the covariance/commutator decomposition in a two-qubit model, and confirm the covariance response in transverse-field Ising-chain quenches, including a finite-size study of a modular susceptibility near the Ising critical region. We discuss how this amplitude-level oriented response can be related to ordinary entropy production, and also give a concrete $\mathcal{PT}$-symmetric toy-model illustration of the non-Hermitian extension.
- Abstract（参考訳）: 擬エントロピー(英: Pseudo entropy)は、還元遷移行列から定義される絡み合いエントロピーの複素数値一般化である。
初期純状態と一元的時間進化の間の実時間遷移行列に付随する擬似エントロピーについて検討する。
サブシステム $A$ に対して、実時間擬似エントロピーの短時間の挙動は、物理的ハミルトン$H$ とモジュラーハミルトン$K_A=-\logρ_A$ の初期還元状態、$ S_A(t,0)=S_A(0)-it \langle K_A(H-\langle H\rangle)\rangle + \mathcal{O}(t^2)$ の相関によって支配されることを示す。
エルミート力学では、初期虚数応答は全体のマイナス符号を持つ$H$と$K_A$の対称性共分散によって制御され、一方初期実応答は可換子によって制御される。
したがって、実時間擬似エントロピーの想像的部分は単なる分岐アーティファクトではなく、顕微鏡時間進化とサブシステム粗粒化の相関によって生成される時間指向モジュラー応答である。
この結果と擬似エントロピーの既知第一法則との関係を明らかにするとともに, シュミット対角モデルにおける全次式を導出し, 熱擬似エントロピーを特殊ケースとして回収し, 共分散・可換分解を2ビットモデルで説明し, 横フィールドIsing-chain quenchesにおける共分散応答を検証した。
この振幅レベル指向応答が通常のエントロピー生成とどのように関係するかを議論するとともに、非エルミート拡張の具体的な$\mathcal{PT}$-symmetric toy-modelIllustrationを与える。
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