論文の概要: Eigenstate entanglement entropy in $PT$ invariant non-Hermitian system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01097v2
- Date: Thu, 24 Jun 2021 17:21:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 02:48:57.439409
- Title: Eigenstate entanglement entropy in $PT$ invariant non-Hermitian system
- Title（参考訳）: pt$不変非エルミート系における固有状態絡み合いエントロピー
- Authors: Ranjan Modak and Bhabani Prasad Mandal
- Abstract要約: 我々は、$PT$変換の組み合わせで不変なフェルミオンの非エルミート的非相互作用モデルを研究する。
本モデルでは, ハーミシティ破壊パラメータを調整した場合に, PT$アンブローク位相から破壊位相への位相遷移を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Much has been learned about universal properties of the eigenstate
entanglement entropy for one-dimensional lattice models, which is described by
a Hermitian Hamiltonian. While very less of it has been understood for
non-Hermitian systems. In the present work we study a non-Hermitian,
non-interacting model of fermions which is invariant under combined $PT$
transformation. Our models show a phase transition from $PT$ unbroken phase to
broken phase as we tune the hermiticity breaking parameter. Entanglement
entropy of such systems can be defined in two different ways, depending on
whether we consider only right (or equivalently only left) eigenstates or a
combination of both left and right eigenstates which form a complete set of
bi-orthonormal eigenstates. We demonstrate that the entanglement entropy of the
ground state and also of the typical excited states show some unique features
in both of these phases of the system. Most strikingly, entanglement entropy
obtained taking a combination of both left and right eigenstates shows an
exponential divergence with system size at the transition point. While in the
$PT$-unbroken phase, the entanglement entropy obtained from only the right (or
equivalently left) eigenstates shows identical behavior as of an equivalent
Hermitian system which is connected to the non-Hermitian system by a similarity
transformation.
- Abstract（参考訳）: 一次元格子モデルに対する固有状態絡み合いエントロピーの普遍性については、エルミート・ハミルトニアンによって記述されている。
非エルミート系では、そのほとんどが理解されていない。
本研究では,$pt$変換の組合せの下で不変なフェルミオンの非エルミット的,非相互作用的モデルについて検討する。
私たちのモデルでは、hermiticity breakパラメータをチューニングすると、$pt$ unbroken フェーズから break phase への位相遷移を示します。
そのような系の絡み合いエントロピーは、右(または左)固有状態のみを考えるか、または、左右両方の固有状態の組み合わせを考えるかによって、2つの異なる方法で定義することができる。
我々は、基底状態と典型的な励起状態の絡み合いエントロピーが、系のこれらの相に特有の特徴を示すことを示した。
最も顕著なことに、左右の固有状態の組み合わせで得られる絡み合いエントロピーは、遷移点におけるシステムサイズと指数的なばらつきを示す。
pt$-unbrokenフェーズでは、右(または左)固有状態のみから得られる絡み合いエントロピーは、類似性変換によって非エルミート系と接続される同値なエルミート系と同様に同一の挙動を示す。
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