論文の概要: Filtered Conformal Ellipsoids for Graph-Native Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17014v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 17:46:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 18:36:05.120604
• Title: Filtered Conformal Ellipsoids for Graph-Native Time Series
• Title（参考訳）: グラフ負時間系列に対するフィルタ等角楕円形
• Authors: Yannick Limmer,
• Abstract要約: 共形キャリブレーションはスカラー半径を選択する。 我々は、観測可能な予測法則で収縮を分析する。 我々は、対角+低ランク共分散を持つGCN-GRUフィルタを用いて、このフレームワークをインスタンス化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8460698440162889
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Joint prediction sets for multivariate time series should control a single event while adapting to cross-coordinate dependence. We study filtered conformal ellipsoids: a frozen state-space filter emits a one-step predictive mean and covariance, and split-conformal calibration is applied to the resulting Mahalanobis scores. The filter is used to choose the ellipsoid shape; conformal calibration chooses the scalar radius, so the construction benefits from a learned predictive covariance without relying on Gaussian tail probabilities for coverage. The main difficulty is that filtered scores are dependent and learned recurrent filters need not contract in their raw hidden state; we therefore analyse contraction in an observable predictive-law quotient that identifies hidden states producing the same future sequence of emitted Gaussian laws. Under a stable Bayes Gaussian-projection filter, covariance bounds, and a finite-horizon observability Fisher condition, small excess Gaussian negative log-likelihood implies contraction of the learned emitted laws. Combined with a threshold-autocovariance envelope this yields a Chebyshev-type approximate coverage bound for filtered split-conformal prediction under dependence; a sharper Bernstein-type bound requires an additional geometric-mixing concentration assumption. Under Gaussian oracle realisability we also obtain a near-oracle log-volume comparison within the class of conditionally valid Gaussian ellipsoid rules. We instantiate the framework with a GCN-GRU filter with diagonal-plus-low-rank covariance. On moderate-size graph-native traffic benchmarks (METRLA-$20$ and PEMSBAY-$50$), the learned filter gives sharper at-target ellipsoids than static-covariance and non-filter baselines; at full-graph scale and on non-graph-native datasets, factor and copula baselines can be stronger.
• Abstract（参考訳）: 多変量時系列の合同予測セットは、相互依存に適応しながら単一のイベントを制御すべきである。 凍結状態空間フィルタは1ステップの予測平均と共分散を出力し, 得られたマハラノビス値にスプリット・コンフォーマルキャリブレーションを適用する。 共形キャリブレーションはスカラー半径を選択するため、ガウスの尾の確率に頼らずに学習した予測共分散の恩恵を受ける。 主な難点は、フィルタされたスコアは依存しており、学習された繰り返しフィルタはその生の隠れた状態に収縮する必要がなく、従って我々は、放出されたガウスの法則の同じ将来のシーケンスを生成する隠された状態を特定する観測可能な予測法則の商法で収縮を分析する。 安定なベイズ・ガウス射影フィルタ、共分散境界、有限水平観測可能性フィッシャー条件の下では、小さな過剰なガウス負の対数類似性は、学習された法則の収縮を意味する。 しきい値自己共分散エンベロープと組み合わせることで、フィルターされた分割共形予測のためにチェビシェフ型近似カバレッジ境界が得られる; よりシャープなバーンスタイン型境界は、追加の幾何混合濃度仮定を必要とする。 ガウスのオラクル実現可能性の下では、条件付き有効なガウスの楕円型規則のクラス内で、ほぼ器用な対数比較も得られる。 我々は、対角+低ランク共分散を持つGCN-GRUフィルタを用いて、このフレームワークをインスタンス化する。 中規模グラフネイティブトラフィックベンチマーク(METRLA-$20$およびPEMSBAY-$50$)では、静的共分散やノンフィルタベースラインよりも、ターゲットの楕円体がシャープになり、フルグラフスケールや非グラフネイティブデータセットでは、係数とコプラベースラインがより強くなる。

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