論文の概要: A homotopy-type-theoretic generalization of neurosymbolic inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17851v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 12:22:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.425478
• Title: A homotopy-type-theoretic generalization of neurosymbolic inference
• Title（参考訳）: ホモトピー型理論によるニューロシンボリック推論の一般化
• Authors: Fernando Zhapa-Camacho, Robert Hoehndorf,
• Abstract要約: ニューロシンボリック(NeSy)システムは1つの機能を計算する:$$-structuresの空間上の論理量の信念重み付け和。 我々は、NeSy系のスクラッチからフレームワークを開発し、対称性が自明なときに古典関数を復元する保守性定理を証明し、我々のフレームワークが提示する対称性が、まさにショートカットの推論の背後にあるものであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.36639624013224
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A wide range of neurosymbolic (NeSy) systems compute one functional: a belief-weighted sum of a logical quantity over a space of $σ$-structures, of which weighted model counting, fuzzy logic, and probabilistic logic are special cases. This account is built on sets, and a set deliberately forgets two things that are important for NeSy: when two $σ$-structures are the same up to a symmetry of the theory, and how many distinct proofs witness a query. Replacing the underlying sets by types, in the sense of homotopy type theory, preserves this information, and turns this functional into a belief-weighted homotopy cardinality, a notion of size that counts each object in inverse proportion to its symmetries. We develop the framework from scratch for NeSy systems, prove a conservativity theorem that recovers the classical functional when symmetries are trivial, and show that the symmetry our framework exposes is exactly the one behind reasoning shortcuts. The payoff is concrete: the shortcut-aware concept posterior that recent methods reach by ensembling or expressive density estimation is the only symmetry-invariant point of the confusion-set simplex, computable in closed form by averaging a single model over the symmetry group. On MNIST reasoning-shortcut benchmarks this single-model wrapper is better calibrated than a diversity-trained ensemble, while leaving label accuracy and identifiable concepts untouched. Code is freely available at https://github.com/bio-ontology-research-group/hott-nesy.
• Abstract（参考訳）: 幅広いニューロシンボリック(NeSy)系が1つの機能を計算する:$σ$-構造空間上の論理量の信念重み付け和。 この説明は集合上に構築され、集合はNeSyにとって重要な2つのことを故意に忘れる: 2つの$σ$-構造が理論の対称性に等しいとき、また何つの異なる証明がクエリを目撃するかである。 ホモトピー型理論(英語版)の意味で、型による基底集合の置き換えは、この情報を保存し、この関数を信念に富んだホモトピー濃度、つまり各対象をその対称性に逆比例して数える大きさの概念に変換する。 我々は、NeSy系のスクラッチからフレームワークを開発し、対称性が自明なときに古典関数を復元する保守性定理を証明し、我々のフレームワークが提示する対称性が、まさにショートカットの推論の背後にあるものであることを示す。 報酬は具体的であり、近年の手法がアンサンブルあるいは表現密度推定によって到達したショートカット・アウェアの概念は、対称性群を平均化して閉じた形式で計算可能な混乱集合の唯一の対称性不変点である。 MNISTの推論ショートカットベンチマークでは、このシングルモデルラッパーは多様性を訓練したアンサンブルよりも校正され、ラベルの精度と識別可能な概念は未修正のままである。 コードはhttps://github.com/bio-ontology-research-group/hott-nesy.comで無料で入手できる。

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