論文の概要: Bootstrapping Symmetries in Quantum Many-Body Systems from the Cross Spectral Form Factor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01296v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 18:02:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:09.671956
• Title: Bootstrapping Symmetries in Quantum Many-Body Systems from the Cross Spectral Form Factor
• Title（参考訳）: クロススペクトル形状因子による量子多体系のブートストラップ対称性
• Authors: Chen Bai, Zihan Zhou, Bastien Lapierre, Shinsei Ryu,
• Abstract要約: 量子多体格子ハミルトンの隠れ有限群対称性の表現理論を再構築するためのブートストラップフレームワークを導入する。 私たちのフレームワークはカオス的で統合可能な多体システムにも同じように当てはまります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.8996092922585675
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetries play a central role in quantum many-body physics, yet uncovering them systematically remains challenging. We introduce a bootstrap framework designed to reconstruct the representation theory of hidden finite group symmetries of quantum many-body lattice Hamiltonians, using only a known symmetry subgroup $N$ and spectral correlations between its symmetry sectors. We introduce a novel variant of the spectral form factor, the cross spectral form factor (xSFF), which we compute via exact diagonalization to seed the bootstrap algorithm. By applying the constraints derived from these data alongside the algebraic conditions of the fusion rules, our bootstrap procedure sharply restricts the set of candidate groups $G$. Remarkably, without any prior assumptions regarding the full symmetry group $G$, our method can systematically recover its representation-theoretic data, including the number and dimensions of the irreducible representations, their branching rules with respect to $N$, the fusion algebra, and the full character table. This framework applies equally well to chaotic and integrable many-body systems and accommodates both unitary and anti-unitary symmetries. Through various examples, we demonstrate that the underlying group $G$ can be uniquely identified. In particular, our bootstrap independently recovers the $\mathbb{Z}_4$ symmetry at the self-dual point of the three-state quantum torus chain, detects signatures of projective representations in the effective Hamiltonian of the driven Bose-Hubbard model, and rediscovers the $η$-pairing $\mathrm{SO}(4)$ symmetry of the one-dimensional Fermi-Hubbard model. Our framework thus establishes a practical route to identify symmetries directly from dynamical spectral observables.
• Abstract（参考訳）: 対称性は量子多体物理学において中心的な役割を果たすが、体系的にそれらを明らかにすることは依然として困難である。 量子多体格子ハミルトニアンの隠れ有限群対称性の表現理論を、既知の対称性部分群$N$と、その対称性セクター間のスペクトル相関だけを用いて再構築するために設計されたブートストラップフレームワークを導入する。 本稿では,スペクトル形状因子の新たな変種であるクロススペクトル形状因子(xSFF)を導入し,正確な対角化によってブートストラップアルゴリズムをシードする。 これらのデータから導出される制約を融合規則の代数的条件とともに適用することにより、ブートストラップ手順は、候補群の集合をG$で厳しく制限する。 注目すべきことに、全対称性群 $G$ に関する事前の仮定がなければ、我々の手法は、既約表現の数と次元、それらの$N$ に関する分岐規則、融合代数、および全文字テーブルを含む、その表現理論的なデータを体系的に復元することができる。 この枠組みはカオス的かつ可積分な多体系にも等しく適用され、ユニタリ対称性と反ユニタリ対称性の両方に対応している。 様々な例を通して、基礎となる群 $G$ が一意に特定可能であることを示す。 特に、ブートストラップは、3状態量子トーラス鎖の自己双対点における$\mathbb{Z}_4$対称性を独立に回復し、駆動されたボース・ハッバードモデルの実効ハミルトニアンにおける射影表現のシグネチャを検出し、一次元フェルミ・ハッバードモデルの対称性を$$$$$-pairing $\mathrm{SO}(4)$に再結合する。 そこで,本研究の枠組みは,動的スペクトル観測装置から直接対称性を同定する実用的な方法を確立している。

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