論文の概要: Blended Chart Surfaces: A Seamless Explicit Representation for Smooth Surface Fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18069v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 15:39:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.521048
• Title: Blended Chart Surfaces: A Seamless Explicit Representation for Smooth Surface Fitting
• Title（参考訳）: Blended Chart Surfaces:スムーズな表面フィッティングのためのシームレスな明示的表現
• Authors: Romy Williamson, Niloy Mitra,
• Abstract要約: 我々はBlended Chart Surfacesを紹介した。Blended Chart Surfacesはコンパクトでネットワークフリーで明示的な表現で、構築によってスムーズで、ユーザが提供するチャートに固定されている。 様々なトポロジと幾何学的複雑性に基づいてブレンドチャート面を評価し、明示的な選択肢と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14323566945483496
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A surface representation suitable for geometry processing should be compact and explicit, provide global smoothness guarantees, support a wide range of surface topologies, and offer reliable access to differential quantities such as normals and surface energies, while remaining compatible with modern differentiable optimization. Existing neural representations typically sacrifice one or more of these properties: implicit fields typically require iso-surfacing for downstream use, while explicit neural maps are constrained by canonical-domain parametrizations or exhibit seam artifacts between local charts. We introduce Blended Chart Surfaces, a compact, network-free, explicit representation that is smooth by construction and anchored to user-provided topology. Given a coarse proxy mesh encoding the intended surface topology and approximate geometry, Blended Chart Surfaces jointly optimize for a polynomial map at each proxy vertex using an off-the-shelf optimizer to fit to an implicit target shape, avoiding the need for an input parametrization. Neighboring maps are fused using a smooth 'one-ring coordinate' blending scheme, decoupling topology and coarse geometry (carried by the proxy) from geometric details (carried by the local patches). The surface is globally smooth, fully differentiable, and enables stable evaluation of derivatives, making differential quantities and surface energies directly accessible. Additionally, our construction is equivariant to rigid motions and scaling of the proxy mesh. We evaluate Blended Chart Surfaces on various topologies and geometric complexity, and compare against explicit alternatives including interpolating-function baselines and mesh-displacement MLPs. Across these, Blended Chart Surfaces achieve a favorable trade-off among compactness, simplicity, access to differential quantities, and expressivity while remaining smooth across patch boundaries.
• Abstract（参考訳）: 幾何処理に適した曲面表現はコンパクトで明示的で、大域的滑らか性保証を提供し、幅広い表面トポロジーをサポートし、正規や表面エネルギーのような微分量への信頼性の高いアクセスを提供するが、現代の微分可能最適化とは相容れない。 既存の神経表現は、これらの特性の1つ以上の犠牲を負う: 暗黙のフィールドは通常、下流での使用のためにアイソ・サーフェイスを必要とするが、明示的なニューラルマップは、標準領域のパラメトリゼーションまたは局所チャート間のシームアーティファクトによって制約される。 我々はBlended Chart Surfacesを紹介した。Blended Chart Surfacesはコンパクトでネットワークフリーで明示的な表現で、構築によってスムーズで、ユーザが提供するトポロジに固定されている。 意図された表面トポロジと近似幾何を符号化した粗いプロキシメッシュが与えられた場合、Blended Chart Surfacesは、暗黙のターゲット形状に適合するオフザシェルフオプティマイザを使用して、各プロキシ頂点の多項式マップを共同で最適化する。 隣の地図は、滑らかな「一環座標」ブレンディングスキーム、トポロジーと粗い幾何(プロキシによって運ばれる)を幾何学的詳細(ローカルパッチによって運ばれる)から分離して融合する。 表面は全世界的に滑らかで、完全に微分可能であり、微分量や表面エネルギーを直接アクセスすることができる。 さらに、我々の構成は、剛体運動とプロキシメッシュのスケーリングに等しくなる。 様々なトポロジと幾何学的複雑性に基づいてブレンドチャート面を評価し,補間関数ベースラインやメッシュ変位MLPなどの明示的な選択肢と比較した。 これら全体にわたって、Blended Chart Surfacesは、コンパクト性、単純性、微分量へのアクセス、そして、パッチ境界を越えて滑らかに保ちながら表現性の間の良好なトレードオフを達成する。

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