論文の概要: Closest Accessible Symmetry reduction: a tool for Hamiltonian interpolation analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18161v1
- Date: Tue, 16 Jun 2026 16:59:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.560826
- Title: Closest Accessible Symmetry reduction: a tool for Hamiltonian interpolation analysis
- Title（参考訳）: クローズストアクセシブル対称性の低減--ハミルトン補間解析のためのツール
- Authors: Ana Palacios, Artur Garcia-Saez, Arnau Riera, Marta P. Estarellas,
- Abstract要約: パラメータの判別に大きく依存することなく、ハミルトンのスペクトルを分析するための枠組みを導入する。
この表現は、量子相転移の定性的なシグネチャをキャプチャすることを示す。
アディアバティックな量子計算によってスピリチュアルに動機づけられたものの、我々のアプローチはハミルトン位相図の研究に広く適用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a framework for analysing the spectrum of Hamiltonian interpolations without heavily relying on discretising the interpolation parameter. The method is based on the concept of accessible symmetries: a problem-class-dependent family of certifiable reflections that induce bipartitions of the Hilbert space. At each step, the interpolation Hamiltonian is projected onto the sectors of the accessible symmetry that is closest to being satisfied, yielding a hierarchy of weakly coupled pseudo-eigenspaces together with explicit residual couplings between them. We show that this representation captures qualitative signatures of quantum phase transitions, provides estimates of their location, and offers insights into their nature. The quality of the approximation is controlled by the compatibility between the accessible symmetry family and the problem instance. Although motivated in spirit by adiabatic quantum computation, our approach applies more broadly to the study of Hamiltonian phase diagrams, providing a new perspective on the spectral reorganisation of many-body quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ハミルトン補間スペクトルを,補間パラメータの判別に大きく依存することなく解析する枠組みを提案する。
この方法は、ヒルベルト空間の分割を誘導する証明可能なリフレクションの問題クラス依存の族という、アクセス可能な対称性の概念に基づいている。
各ステップにおいて、補間ハミルトニアンは、満たされるのに最も近いアクセス可能な対称性のセクターに投影され、それらの間の明示的な余剰結合とともに弱結合された擬固有空間の階層が生成される。
この表現は、量子相転移の定性的なシグネチャを捕捉し、それらの位置を推定し、それらの性質に関する洞察を与える。
近似の品質は、アクセス可能な対称性ファミリと問題インスタンスとの互換性によって制御される。
アディアバティック量子計算によってスピリチュアルに動機づけられたものの、我々のアプローチはハミルトン相図の研究に広く適用され、多体量子系のスペクトル再構成の新しい視点を提供する。
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