論文の概要: Starter-Iterator Neural Operator: A Unified Architecture for High-Fidelity Forward and Inverse PDE Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18305v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 06:54:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:50.808974
• Title: Starter-Iterator Neural Operator: A Unified Architecture for High-Fidelity Forward and Inverse PDE Problems
• Title（参考訳）: Starter-Iterator Neural Operator:高忠実度前方および逆PDE問題の統一アーキテクチャ
• Authors: Kuilin Qin, Lianfang Wang, Xu Sun, Jiwei Jia, Yu Wang, Yong Wang, Yuping Duan,
• Abstract要約: 演算子学習は、機械学習と科学計算を統合する新興分野である。 本稿では,SINO(Starter-Iterator Neural Operator)を提案する。 SINOは数値精度、能力、一般化、堅牢性において優れた性能を発揮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.89646305625521
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Operator learning is an emerging interdisciplinary field that integrates machine learning with scientific computing. By mapping infinite-dimensional function spaces, this approach provides an efficient surrogate modeling framework for high-dimensional partial differential equations (PDEs). Compared to traditional numerical solvers, it achieves a superior trade-off between computational complexity and approximation accuracy, demonstrating significant advantages in many-query tasks such as real-time prediction and parameter sweeps. Given the stringent accuracy requirements of both forward simulation and inverse inference, as well as the precision bottlenecks of existing operator learning methods in handling complex boundaries or long-term evolution, we propose the Starter-Iterator Neural Operator (SINO). Our framework reinterprets the initialization strategies and iterative formats of traditional iterative methods through neural networks, establishing an efficient approach for spectral-spatiotemporal collaborative modeling. Specifically, the frequency-domain initialization module captures globally stable low-frequency features, while the time-domain learning module focuses on optimizing local solution residuals, thereby effectively overcoming the inherent limitations of conventional single-domain modeling approaches. Extensive experiments on typical dynamical systems such as the Navier-Stokes equations and acoustic wave equations, as well as practical applications including super-resolution imaging and weather forecasting, demonstrate that SINO achieves outstanding performance in numerical accuracy, generalization capability, and robustness.
• Abstract（参考訳）: 演算子学習(Operator learning)は、機械学習と科学計算を統合する分野である。 無限次元関数空間をマッピングすることにより、高次元偏微分方程式(PDE)に対する効率的な代理モデリングフレームワークを提供する。 従来の数値解法と比較すると、計算複雑性と近似精度のトレードオフが優れており、リアルタイム予測やパラメータスイープといった多くのクエリータスクにおいて大きな利点がある。 フォワードシミュレーションと逆推論の両方の厳密な精度要件と、複雑な境界や長期進化を扱う既存の演算子学習手法の精度ボトルネックを考慮し、SINO(Starter-Iterator Neural Operator)を提案する。 本フレームワークは,ニューラルネットワークによる従来の反復手法の初期化戦略と反復形式を再解釈し,スペクトル・時空間協調モデリングのための効率的なアプローチを確立する。 具体的には、周波数領域初期化モジュールは、グローバルに安定した低周波特徴を捕捉し、時間領域学習モジュールは、局所的な解残量の最適化に焦点をあて、従来の単一領域モデリングアプローチの固有の制限を効果的に克服する。 Navier-Stokes方程式や音響波動方程式などの典型的な力学系に関する広範な実験や、超高分解能画像や天気予報などの実用的な応用により、SINOは数値的精度、一般化能力、ロバスト性において優れた性能を発揮することを示した。

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