論文の概要: Random Local Stabilizer Codes in Three Dimensions without String or Self-Similar Fractal Logical Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19873v2
• Date: Fri, 19 Jun 2026 08:32:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-23 13:41:31.027572
• Title: Random Local Stabilizer Codes in Three Dimensions without String or Self-Similar Fractal Logical Operators
• Title（参考訳）: 弦・自己相似フラクタル論理演算子を持たない3次元のランダム局所安定化器符号
• Authors: Han Yan,
• Abstract要約: 量子誤り訂正符号(Quantum error-correcting codes, QEC)は、量子計算の必須成分であり、物質の量子相と深い関係を持つ。 受動的自己補正 QEC の鍵となる障害は、弦論理作用素の存在である。 制約付きランダム性は、安定化符号の性質を根本的に変更し、自己補正特性を改善することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.709793435826326
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error-correcting codes (QECs) are essential components of quantum computation and have deep connections to quantum phases of matter. A key obstruction to passive self-correcting QECs is the presence of string logical operators, which can generate logical errors through constant-energy-barrier processes. Haah's Codes (fracton codes) showed that three-dimensional stabilizer codes can forbid such string logical operators, but their translation-invariant structure supports self-similar fractal logical operators with a logarithmic energy barrier. We introduce the qutrit random cubic codes, a family of local qutrit Calderbank-Shor-Steane stabilizer Hamiltonians with similar cube-check structure as Haah's Code 1 but built from spatially varying stabilizers. We prove that these models retain the no-string property and numerically observe that they have properties distinct from translation-invariant fracton codes: the smallest ground-state degeneracy exponent is $k=2$ for odd $L$ and $k=4$ for even $L$; noncontractible plane-logical operators span the entire logical space; and charge-push diagnostics show that the self-similar fractal operators are absent. These results demonstrate that constrained randomness can fundamentally change the nature of stabilizer codes and improve their self-correction properties. They further point to broader families of quantum error-correcting codes and quantum phases beyond canonical topological and fracton orders.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号(Quantum error-correcting codes, QEC)は、量子計算の必須成分であり、物質の量子相と深い関係を持つ。 受動自己補正QECの鍵となる障害は弦論理演算子の存在であり、定数エネルギーバリアプロセスを通じて論理誤差を発生させることができる。 Haah's Codes (fracton codes) は3次元安定化符号がそのような弦論理作用素を禁止できることを示したが、それらの翻訳不変構造は対数エネルギー障壁を持つ自己相似フラクタル論理作用素をサポートする。 局所的な四重項系Calderbank-Shor-Steane安定化器のファミリーであるqutrit random square codesを導入し、Haah's Code 1と同様な立方体チェック構造を持つが、空間的に変化する安定化器から構築する。 最小の基底状態縮退指数は$k=2$ for odd $L$ と $k=4$ for even $L$ である。 これらの結果は、制約付きランダム性は、安定化器符号の性質を根本的に変化させ、自己補正特性を改善できることを証明している。 彼らはさらに、量子エラー訂正符号と量子位相のより広いファミリーを、標準位相およびフラクトンオーダーを超えて指している。

関連論文リスト

• Learning Logical Operations for Arbitrary Quantum Error Correction Codes [6.03176175302545]
  本稿では,論理演算の物理的実装を構造的特性を強制しながら構築する学習ベースのフレームワークを提案する。 次に、変分早期フォールトトレラント量子コンピューティング(VarEFTQC)と呼ばれる共同設計手順に拡張する。 ソフトウェアライブラリは、損失関数の変種、アンザッツファミリー、最適化ルーチンを含む完全な学習パイプラインを実装している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-27T08:44:55Z)
• Poincaré Duality and Multiplicative Structures on Quantum Codes [11.11194917284133]
  我々は、$mathrmCmathrmCZ$ゲートと高階制御-$Z$ゲートからなる回路を構築する。 我々は、ほぼ最適なqLDPC層符号上で、フォールトトレラントな非クリフォードゲートを指して、非自明な論理的作用を生成することを予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-26T08:38:08Z)
• Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
  本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
• Qudit-based quantum error-correcting codes from irreducible representations of SU(d) [0.0]
  クイディットは自然にマルチレベル量子システムに対応するが、その信頼性は量子エラー補正能力に基づいている。 a general procedure for constructing error-correcting qudit codes through the irreducible representations of $mathrmSU(d)$ for any odd integer $d geq 3.$ 我々は、論理的なquditを$(d-1)2$の物理量子ビットに符号化する無限クラスの誤り訂正符号を構築するために、我々の手順を使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T11:35:57Z)
• Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [47.52324012811181]
  ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z)
• Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
  我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。 CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。 以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
• Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
  本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。 3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。