論文の概要: Qudit-based quantum error-correcting codes from irreducible representations of SU(d)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02407v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 11:35:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 03:30:37.550180
• Title: Qudit-based quantum error-correcting codes from irreducible representations of SU(d)
• Title（参考訳）: SU(d)の既約表現からの量子誤り訂正符号
• Authors: Robert Frederik Uy, Dorian A. Gangloff,
• Abstract要約: クイディットは自然にマルチレベル量子システムに対応するが、その信頼性は量子エラー補正能力に基づいている。 a general procedure for constructing error-correcting qudit codes through the irreducible representations of $mathrmSU(d)$ for any odd integer $d geq 3.$ 我々は、論理的なquditを$(d-1)2$の物理量子ビットに符号化する無限クラスの誤り訂正符号を構築するために、我々の手順を使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Qudits naturally correspond to multi-level quantum systems, which offer an efficient route towards quantum information processing, but their reliability is contingent upon quantum error correction capabilities. In this paper, we present a general procedure for constructing error-correcting qudit codes through the irreducible representations of $\mathrm{SU}(d)$ for any odd integer $d \geq 3.$ Using the Weyl character formula and inner product of characters, we deduce the relevant branching rules, through which we identify the physical Hilbert spaces that contain valid code spaces. We then discuss how two forms of permutation invariance and the Heisenberg-Weyl symmetry of $\mathfrak{su}(d)$ can be exploited to simplify the construction of error-correcting codes. Finally, we use our procedure to construct an infinite class of error-correcting codes encoding a logical qudit into $(d-1)^2$ physical qudits.
• Abstract（参考訳）: クイディットは自然に、量子情報処理への効率的な経路を提供するマルチレベル量子システムに対応するが、その信頼性は量子エラー補正能力に依存している。 本稿では,任意の奇数に対して$\mathrm{SU}(d)$の既約表現を用いて誤り訂正コーデックを構築するための一般的な手順について述べる。 次に、2種類の置換不変量と$\mathfrak{su}(d)$のハイゼンベルク・ワイル対称性をどのように利用して誤り訂正符号の構成を単純化するかについて議論する。 最後に、論理キューディットを$(d-1)^2$の物理キューディットに符号化する無限クラスの誤り訂正符号を構築する。

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