論文の概要: Vine Codes: Low-Overhead Quantum LDPC Codes on a Planar Square Grid

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20263v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 14:11:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.903014
• Title: Vine Codes: Low-Overhead Quantum LDPC Codes on a Planar Square Grid
• Title（参考訳）: Vineのコード:平面正方形グリッド上の低オーバーヘッド量子LDPCコード
• Authors: Georgia M. Nixon, Campbell K. McLauchlan, Charles C. L. van Rest,
• Abstract要約: 「Vine Codes」は、超伝導プラットフォームに固有の最寄りの2ビットゲートを介して平面正方形グリッド上に実装可能である。 回路距離7の曲面コードに対して必要となるデータおよび測定量子ビットを最大28%削減できることを示す。 さらに,単一ビットクリフォードゲートを有するFlip-Vine Codesを導入し,フォールトトレラント論理およびマジックステート培養に有用であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7646713951724009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The surface code is a promising route towards large-scale quantum computing, requiring only nearest-neighbour gates amenable to superconducting hardware. However, surface codes incur large qubit overheads. Novel quantum low-density parity check (qLDPC) codes promise to reduce overheads but require long-range connections that are difficult to achieve on superconducting platforms. Here, we introduce "Vine Codes" - qLDPC codes that are implementable on a planar square grid through nearest-neighbour, two-qubit gates native to superconducting platforms (iSWAP and CZ). Our approach generalises "Directional Codes" recently introduced by Gehér et. al. (2025) which are constrained to a torus. In contrast, vine codes have open boundary conditions constructed with the aid of routing qubits. We perform extensive numeric searches and find promising candidate vine codes, e.g. [[121,4,6]], [[221,6,7]], and [[234,9,6]] codes. We verify the circuit distances and show that data and measure qubits required can be reduced by up to ~28% relative to the surface code at a circuit distance of 7. Even including routing qubits, vine codes require fewer total qubits than the surface code (e.g. ~18% reduction at circuit distance 10) and benefits are expected to increase at higher distances. We perform circuit-level noise simulations to demonstrate that under a realistic noise model and at a near-term noise rate of $10^{-3}$, vine codes can perform better than the surface code while using fewer qubits. We give an exhaustive list of all unique vine codes up to stabiliser-weight 9. We additionally introduce "Flip-Vine Codes" which possess single-qubit transversal Clifford gates useful for fault-tolerant logic and magic state cultivation. We furthermore construct examples of generalised open boundaries for vine codes that go beyond the familiar X/Z boundaries of the surface and tile codes.
• Abstract（参考訳）: 表面コードは大規模量子コンピューティングへの有望なルートであり、超伝導ハードウェアに最も近いゲートのみを必要とする。 しかし、表面符号は大きな量子ビットオーバーヘッドを引き起こす。 新たな量子低密度パリティチェック (qLDPC) 符号はオーバーヘッドを削減することを約束するが、超伝導プラットフォーム上では達成が難しい長距離接続を必要とする。 ここでは, 超伝導プラットフォーム(iSWAP, CZ)に固有の, 近接する2量子ゲートを介して平面正方形グリッド上に実装可能なqLDPCコードについて紹介する。 我々のアプローチは、最近Gehér et al (2025)によって導入されたトーラスに制約された"方向コード"を一般化する。 対照的に、Vine符号はルーティングキュービットの助けを借りて開かれた境界条件を持つ。 我々は、広範囲な数値検索を行い、eg[[121,4,6]]、[[221,6,7]]、[[234,9,6]]の有望な候補ワインコードを見つける。 回路距離を検証し,必要なデータおよび測定量子ビットを,回路距離7のサーキットコードに対して最大28%削減できることを示す。 ルーティングキュービットを含めても、Vine符号は表面符号よりも総量子ビットを少なくする(例えば、回路距離10で18%削減)ため、より高い距離で利益が増加することが期待されている。 回路レベルのノイズシミュレーションを行い、現実的なノイズモデルの下では、10^{-3}$の短期ノイズ率で、より少ない量子ビットを使用しながら、Vine符号が表面コードよりも優れた性能を発揮することを示す。 シュタビライザー重量9までのブドウの独特なコードをすべて網羅的にリストアップする。 さらに,単一ビットトランスバーサルクリフォードゲートを有するFlip-Vine Codesを導入し,フォールトトレラント論理とマジックステート培養に有用であることを示す。 さらに、表面およびタイル符号の慣れ親しんだX/Z境界を越えて、Vine符号の一般化された開放境界の例を構築した。

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