論文の概要: Topological Codes from Space Groups: A Route beyond Translation Invariance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20548v2
- Date: Tue, 23 Jun 2026 09:22:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.244214
- Title: Topological Codes from Space Groups: A Route beyond Translation Invariance
- Title（参考訳）: 空間群からのトポロジコード:翻訳不変性を超えた経路
- Authors: Chong-Yuan Xu, Ze-Chuan Liu, Yong Xu,
- Abstract要約: トリック符号を含む位相符号は、安定化符号の最も重要なクラスの一つである。
本稿では,空間群と点群演算を組み合わせたCalderbank-Shor-Steane (CSS) コード構築フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、トポロジカルなコードの景観を拡大し、量子コンピューティングプラットフォームとの共同設計のための新たな道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.268855474673822
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological codes, including the toric code, are among the most important classes of stabilizer codes. Existing constructions and analyses of such codes, however, overwhelmingly assume translation invariance. Here we introduce a framework for constructing Calderbank--Shor--Steane (CSS) codes based on space groups which combine translations with point-group operations, thereby breaking translation invariance. To characterize these codes, we develop a module-theoretic approach based on invariant theory that provides a rigorous criterion for topological order and enables the computation of the number of independent anyon types. Although the inclusion of point-group operations might naively appear to hinder practical implementation, we find that these codes can actually exhibit enhanced locality compared to their purely translation-invariant counterparts. Our framework thus broadens the landscape of topological codes and opens new avenues for their co-design with quantum computing platforms.
- Abstract（参考訳）: トリック符号を含む位相符号は、安定化符号の最も重要なクラスの一つである。
しかし、既存のコードの構成と解析は、翻訳の不変性を圧倒的に前提としている。
本稿では,変換と点群演算を組み合わせた空間群に基づくCalderbank-Shor-Steane (CSS) 符号構築のためのフレームワークを提案する。
これらの符号を特徴付けるために、不変理論に基づくモジュール理論的手法を開発し、トポロジカルな順序に対する厳密な基準を提供し、独立なエノン型の数の計算を可能にする。
点群演算の包含は、実際的な実装を妨げているように見えるが、これらの符号は、純粋に翻訳不変の符号と比較して、実際に拡張された局所性を示すことができる。
我々のフレームワークは、トポロジカルなコードの景観を拡大し、量子コンピューティングプラットフォームとの共同設計のための新たな道を開く。
関連論文リスト
- Universal quantum computation with group surface codes [0.0]
群曲面符号は、特定の条件を持つ有限群の量子二重モデルと等価である。
グループ符号を用いて,非クリフォードゲートを$mathbbZ$曲面符号で実行可能であることを示す。
適切に選択された群に対して、任意の古典曲面ゲートが群曲面符号で可逆的に実装可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-05T18:59:27Z) - Quantum error correction beyond $SU(2)$: spin, bosonic, and permutation-invariant codes from convex geometry [48.254879700836376]
本研究では,3種類の空間に対して,量子誤り訂正符号と論理ゲートを構築するためのフレームワークを開発する。
我々は、SU(q)$の多くの符号とそのゲートが、3つの状態空間の間で相互変換可能であることを証明した。
そこで本研究では, 類似したパラメータを持つ既知符号よりも短い長さまたは低い全スピン/励起を持つ符号の明示的な構成について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-24T20:21:30Z) - Classifying Logical Gates in Quantum Codes via Cohomology Operations and Symmetry [0.0]
量子符号のための定数深さ回路によって実装されたフォールトトレラント論理ゲートを構築し,分類する。
LDPC符号におけるアドレナブルな論理ゲートと並列な論理ゲートの定式化について述べる。
副産物として、高いポントリャーギン力を用いた有限高次対称性の新しいトポロジカル反応を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-24T14:01:37Z) - Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。
RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z) - Maximally Extendable Sheaf Codes [5.439020425819001]
局所符号の固定階層的なコレクションを持つ線形符号の一種であるせん断符号について検討する。
これは、同一のコード空間上のコードのクラス内で、可能な限りわずかな障害に遭遇することを保証します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-06T12:20:49Z) - Quantum spherical codes [55.33545082776197]
球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。
我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:11Z) - Pauli topological subsystem codes from Abelian anyon theories [2.410842777583321]
任意の2次元アベリアノン理論を特徴とするパウリ位相サブシステムコードを構築する。
両研究は, 2次元パウリ位相サブシステムの分類を複合次元キューディット系に拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-07T19:00:01Z) - COSEA: Convolutional Code Search with Layer-wise Attention [90.35777733464354]
我々は、畳み込みニューラルネットワークを階層的注意で活用し、コード固有の構造論理をキャプチャする新しいディープラーニングアーキテクチャ、COSEAを提案する。
COSEAは、コード検索タスクの最先端メソッドよりも大幅に改善できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-19T13:53:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。