論文の概要: Universal quantum computation with group surface codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05502v1
- Date: Thu, 05 Mar 2026 18:59:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.392401
- Title: Universal quantum computation with group surface codes
- Title（参考訳）: 群曲面符号を用いた普遍量子計算
- Authors: Naren Manjunath, Vieri Mattei, Apoorv Tiwari, Tyler D. Ellison,
- Abstract要約: 群曲面符号は、特定の条件を持つ有限群の量子二重モデルと等価である。
グループ符号を用いて,非クリフォードゲートを$mathbbZ$曲面符号で実行可能であることを示す。
適切に選択された群に対して、任意の古典曲面ゲートが群曲面符号で可逆的に実装可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce group surface codes, which are a natural generalization of the $\mathbb{Z}_2$ surface code, and equivalent to quantum double models of finite groups with specific boundary conditions. We show that group surface codes can be leveraged to perform non-Clifford gates in $\mathbb{Z}_2$ surface codes, thus enabling universal computation with well-established means of performing logical Clifford gates. Moreover, for suitably chosen groups, we demonstrate that arbitrary reversible classical gates can be implemented transversally in the group surface code. We present the logical operations in terms of a set of elementary logical operations, which include transversal logical gates, a means of transferring encoded information into and out of group surface codes, and preparation and readout. By composing these elementary operations, we implement a wide variety of logical gates and provide a unified perspective on recent constructions in the literature for sliding group surface codes and preparing magic states. We furthermore use tensor networks inspired by ZX-calculus to construct spacetime implementations of the elementary operations. This spacetime perspective also allows us to establish explicit correspondences with topological gauge theories. Our work extends recent efforts in performing universal quantum computation in topological orders without the braiding of anyons, and shows how certain group surface codes allow us to bypass the restrictions set by the Bravyi-K{ö}nig theorem, which limits the computational power of topological Pauli stabilizer models.
- Abstract（参考訳）: 群曲面符号は$\mathbb{Z}_2$曲面符号の自然な一般化であり、特定の境界条件を持つ有限群の量子二重モデルと同値である。
群曲面符号は$\mathbb{Z}_2$曲面符号で非クリフォードゲートを実行するために利用でき、したがって論理クリフォードゲートを実行するための確立された方法で普遍的な計算を可能にする。
さらに,選択した群に対して,任意の可逆的古典ゲートを群表面符号に逆向きに実装できることを実証する。
本稿では,一組の基本論理演算の論理演算について述べる。この論理演算には,トランスバーサル論理ゲート,符号化された情報をグループ表面符号の内外へ転送する手段,準備と読み出しなどが含まれる。
これらの基本的操作を構成することにより、多種多様な論理ゲートを実装し、群曲面符号のスライディングやマジック状態の生成のための文献における最近の構成について統一的な視点を提供する。
さらに、ZX計算にインスパイアされたテンソルネットワークを用いて、基本演算の時空実装を構築する。
この時空パースペクティブにより、位相ゲージ理論との明示的な対応も確立できる。
我々の研究は、アーロンのブレイディングを伴わずに、トポロジカルな順序で普遍的な量子計算を行うための最近の取り組みを拡張し、ある群曲面符号が、トポロジカルなパウリ安定化モデルの計算能力を制限するブラヴィ・ケーニッヒの定理によって設定された制限を回避できることを示す。
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