論文の概要: Complexity Inequalities for Quantum Subsystems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20790v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 12:50:12.681947
• Title: Complexity Inequalities for Quantum Subsystems
• Title（参考訳）: 量子サブシステムにおける複素不等式
• Authors: Pawel Caputa, Giuseppe Di Giulio, Tran Quang Loc,
• Abstract要約: トリパーティト情報にインスパイアされたトリパーティト複雑性と,複雑性のギャップという,2つの量を紹介します。 サブシステム複雑性に対する3つの選択されたアプローチにおいて,これらの量の符号構造について検討する。 以上の結果から,複雑性のギャップは,システムの複雑性の不等式に対する予測階層の自然な候補構築ブロックである可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the role of the holographic entropy cone in constraining the entanglement structure of states with classical gravitational duals, we investigate combinations of subsystem complexities associated with reduced density matrices in multipartite quantum systems. Focusing on subsystems composed of three disjoint regions, we introduce two quantities: a tripartite complexity, inspired by the tripartite information, and a complexity gap, designed to characterize emergent complexity in the full quantum state beyond that of its constituents. We study the sign structure of these quantities in three selected approaches to subsystem complexity. In holography, we employ the complexity=volume proposal in AdS spacetimes; for Gaussian many-body states, we use Fisher-Rao subsystem complexity; and we further develop a Krylov-space inspired, effective framework for reduced density matrices, which we test in few-qubit systems and coherent-state dynamics. Across all three approaches, we find that the tripartite complexity is not sign-definite in general. By contrast, the complexity gap exhibits a definite sign in every example we analyze, although the sign itself depends on the underlying notion of subsystem complexity. Our results suggest that the complexity gap could be a natural candidate building block for a prospective hierarchy of subsystem complexity inequalities.
• Abstract（参考訳）: 古典的重力双対と状態の絡み合い構造を制約するホログラフィックエントロピーコーンの役割を動機として,多部量子系における密度行列の減少に伴うサブシステム複合体の組み合わせについて検討する。 3つの非結合領域からなるサブシステムに焦点をあてて、三部分体情報にインスパイアされた三部分体複雑性と、その構成成分を超える完全な量子状態における創発的複雑性を特徴付けるために設計された複雑性ギャップという2つの量を導入する。 サブシステム複雑性に対する3つの選択されたアプローチにおいて,これらの量の符号構造について検討する。 ホログラフィでは、AdS時空における複雑性=体積の提案、ガウス多体状態ではフィッシャー・ラオのサブシステム複雑性を用い、さらに数量子系やコヒーレント状態の力学でテストする密度行列を減らすためのクリロフ空間に着想を得た効果的なフレームワークを開発する。 これら3つのアプローチ全体で、三部式複雑性は一般に符号定値ではないことが分かる。 対照的に、複雑性ギャップは分析するすべての例において明確な兆候を示すが、サイン自体はサブシステム複雑性の基本的な概念に依存している。 以上の結果から,複雑性のギャップは,システムの複雑性の不等式に対する予測階層の自然な候補構築ブロックである可能性が示唆された。

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