論文の概要: Spread complexity in saddle-dominated scrambling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12593v3
- Date: Thu, 23 May 2024 18:04:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-27 23:26:50.637945
- Title: Spread complexity in saddle-dominated scrambling
- Title(参考訳): サドル支配スクランブルにおけるスプレッド複雑性
- Authors: Kyoung-Bum Huh, Hyun-Sik Jeong, Juan F. Pedraza,
- Abstract要約: 本研究では, サーモフィールド二重状態の拡散複雑性について考察した。
Lanczosアルゴリズムを適用すると、これらのシステムにおける拡散複雑性が、エンフェーシス系を連想させる特徴を示すことが判明した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, the concept of spread complexity, Krylov complexity for states, has been introduced as a measure of the complexity and chaoticity of quantum systems. In this paper, we study the spread complexity of the thermofield double state within \emph{integrable} systems that exhibit saddle-dominated scrambling. Specifically, we focus on the Lipkin-Meshkov-Glick model and the inverted harmonic oscillator as representative examples of quantum mechanical systems featuring saddle-dominated scrambling. Applying the Lanczos algorithm, our numerical investigation reveals that the spread complexity in these systems exhibits features reminiscent of \emph{chaotic} systems, displaying a distinctive ramp-peak-slope-plateau pattern. Our results indicate that, although spread complexity serves as a valuable probe, accurately diagnosing true quantum chaos generally necessitates additional physical input. We also explore the relationship between spread complexity, the spectral form factor, and the transition probability within the Krylov space. We provide analytical confirmation of our numerical results, validating the Ehrenfest theorem of complexity and identifying a distinct quadratic behavior in the early-time regime of spread complexity.
- Abstract(参考訳): 近年、量子系の複雑性とカオス性の尺度として、拡散複雑性(状態に対するクリロフ複雑性)の概念が導入されている。
本稿では,サドルを支配下に置くサーモフィールド二重状態の拡散複雑性を<emph{integrable>系で検討する。
具体的には,サドルが支配するスクランブルを特徴とする量子力学系の代表的な例として,Lipkin-Meshkov-Glickモデルと逆調和振動子に着目した。
Lanczosアルゴリズムの適用により,これらのシステムにおける拡散複雑性は,特異なランプピーク・スロープ・プラトーパターンを呈する 'emph{chaotic} 系を連想させる特徴を示すことが明らかとなった。
我々の結果は、拡散複雑性は貴重なプローブとして機能するが、真の量子カオスを正確に診断することは、一般的に追加の物理入力を必要とすることを示唆している。
また、拡散複雑性、スペクトル形成係数、クリロフ空間内の遷移確率との関係についても検討する。
計算結果を解析的に確認し、Ehrenfestの複雑性定理を検証し、拡散複雑性の初期状態における2次的挙動を同定する。
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