論文の概要: $Ω$: Operator-based Mixture Ensemble for Generative Assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20920v1
• Date: Thu, 18 Jun 2026 20:19:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 11:53:07.445205
• Title: $Ω$: Operator-based Mixture Ensemble for Generative Assimilation
• Title（参考訳）: $Ω$: 生成同化のための演算子ベースの混合アンサンブル
• Authors: Pouria Behnoudfar, Nan Chen,
• Abstract要約: $$は、条件付きガウス代用モデリング、教師なしスコアラーニング、生成サンプリングを統合するスケーラブルなフレームワークである。 $$は閉形式の条件付き後続分布を利用して、高次元の観測されていない成分を解析的に回収する。 $は、断続性と極端なイベントを持つ複数の乱流モデルで検証され、後続の精度が一貫して向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.915816961228985
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Characterizing non-Gaussian posterior distributions in partially observed high-dimensional nonlinear systems remains a fundamental challenge in data assimilation. Ensemble Kalman filters rely on Gaussian approximations that can be inaccurate for strongly non-Gaussian posteriors, whereas particle filters suffer from severe scalability limitations. Recent score-based generative approaches improve posterior characterization but typically require supervised training with ground-truth posterior samples, which are unavailable in most practical applications. We introduce $Ω$ (Operator-based Mixture Ensemble for Generative Assimilation), a scalable framework that integrates conditional Gaussian surrogate modeling, unsupervised score learning, and generative sampling. The conditional Gaussian surrogate provides a nonlinear non-Gaussian baseline approximation while admitting closed-form conditional posterior distributions for the unresolved variables. First, $Ω$ exploits these closed-form conditional distributions to analytically recover the high-dimensional unobserved component, reducing computational cost and mitigating the curse of dimensionality. Second, $Ω$ learns only the residual discrepancy beyond an analytical baseline through denoising score matching using ensemble trajectories alone, eliminating the need for ground-truth posterior samples and substantially reducing the learning burden. Third, $Ω$ reconstructs the full non-Gaussian posterior distribution of both observed and unobserved variables via a Gaussian mixture representation, capturing multimodal, skewed, and heavy-tailed statistics. Finally, $Ω$ employs annealed Langevin sampling to iteratively refine ensemble members from the baseline toward the target posterior. $Ω$ is validated on several turbulent models with intermittency and extreme events, consistently improving posterior accuracy.
• Abstract（参考訳）: 部分的に観察された高次元非線形系における非ガウス的後部分布を特徴づけることは、データ同化の根本的な課題である。 アンサンブル・カルマンフィルタは強い非ガウス後続に対して不正確なガウス近似に依存するが、粒子フィルタは厳密な拡張性制限に悩まされる。 近年のスコアベース・ジェネレーティブ・アプローチは、後部評価を改善するが、一般的には、ほとんどの実用的応用では利用できない接地構造後部サンプルによる教師あり訓練を必要とする。 我々は,条件付きガウス代用モデリング,教師なしスコア学習,生成サンプリングを統合したスケーラブルなフレームワークであるΩ$(演算子ベースのMixture Ensemble for Generative Assimilation)を紹介した。 条件付きガウス代述語は、未解決変数に対する閉形式条件付き後続分布を認めながら非線形非ガウス基底線近似を与える。 まず、$Ω$はこれらの閉形式の条件分布を利用して高次元の未観測成分を解析的に回収し、計算コストを低減し、次元の呪いを緩和する。 第二に、$Ω$は、アンサンブル軌跡のみを用いたスコアマッチングの復調により、分析ベースラインを超えた残差のみを学習し、接地トラバスの後方サンプルの必要性を排除し、学習負担を大幅に軽減する。 第三に$Ω$は、観測された変数と観測されていない変数の両方の完全な非ガウス的後部分布をガウス混合表現によって再構成し、マルチモーダル、スキュード、重み付き統計をキャプチャする。 最後に、$Ω$はアンニールしたランゲヴィンサンプリングを使用し、ベースラインからターゲット後部へのアンサンブル部材を反復的に精製する。 Ω$は、断続性と極端な事象を持ついくつかの乱流モデルで検証され、常に後続精度が向上する。

関連論文リスト

• Efficient Sampling with Discrete Diffusion Models: Sharp and Adaptive Guarantees [9.180350432640912]
  連続時間マルコフ連鎖(CTMC)の定式化によるスコアベース離散拡散モデルのサンプリング効率について検討した。 一様離散拡散に対して、$$-leapingアルゴリズムは位数$tilde O(d/varepsilon)$の複雑さを達成することを示す。 離散拡散をマスキングするために,本質的な情報理論量によって収束率を制御した$$-leapingサンプルラを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-16T18:48:17Z)
• Inference-Time Scaling of Diffusion Language Models with Particle Gibbs Sampling [70.8832906871441]
  我々は、モデルを再訓練することなく、所望の報酬に向けて世代を操る方法を研究する。 従来の手法では、通常は1つの認知軌道内でサンプリングやフィルタを行い、軌道レベルの改善なしに報酬をステップバイステップで最適化する。 本稿では,拡散言語モデル(PG-DLM)の粒子ギブスサンプリングについて紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-11T08:00:47Z)
• Metropolis-Hastings Sampling for 3D Gaussian Reconstruction [31.840492077537018]
  3次元ガウス平滑化のための適応型サンプリングフレームワーク(3DGS)を提案する。 我々の枠組みは, 確率的サンプリングプロセスとして, デンシフィケーションとプルーニングを改質することで限界を克服する。 提案手法は,最先端モデルのビュー合成品質を適度に上回りながら,より高速な収束を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-15T19:12:37Z)
• Wasserstein Convergence of Score-based Generative Models under Semiconvexity and Discontinuous Gradients [3.007949058551534]
  スコアベース生成モデル(SGM)は、ガウス雑音で摂動させ、学習された拡散過程を通じてデノベーションすることで、データ分布を近似する。 我々は、潜在的に不連続な勾配を持つ半1次を対象とするSGMに対して、最初の非同相なワッサーシュタイン-2収束保証を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-06T11:17:15Z)
• Closed-form Filtering for Non-linear Systems [83.91296397912218]
  我々は密度近似と計算効率の面でいくつかの利点を提供するガウスPSDモデルに基づく新しいフィルタのクラスを提案する。 本研究では,遷移や観測がガウスPSDモデルである場合,フィルタリングを効率的にクローズド形式で行うことができることを示す。 提案する推定器は, 近似の精度に依存し, 遷移確率の正則性に適応する推定誤差を伴って, 高い理論的保証を享受する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-15T08:51:49Z)
• Sampling from Gaussian Process Posteriors using Stochastic Gradient Descent [43.097493761380186]
  勾配アルゴリズムは線形系を解くのに有効な方法である。 最適値に収束しない場合であっても,勾配降下は正確な予測を導出することを示す。 実験的に、勾配降下は十分に大規模または不条件の回帰タスクにおいて最先端の性能を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T15:07:37Z)
• Convergence for score-based generative modeling with polynomial complexity [9.953088581242845]
  我々は、Scoreベースの生成モデルの背後にあるコアメカニックに対する最初の収束保証を証明した。 以前の作品と比較すると、時間的に指数関数的に増加するエラーや、次元の呪いに苦しむエラーは発生しない。 予測器・相関器はどちらの部分のみを使用するよりも収束性が高いことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-13T14:57:35Z)
• On the Double Descent of Random Features Models Trained with SGD [78.0918823643911]
  勾配降下(SGD)により最適化された高次元におけるランダム特徴(RF)回帰特性について検討する。 本研究では, RF回帰の高精度な非漸近誤差境界を, 定常および適応的なステップサイズSGD設定の下で導出する。 理論的にも経験的にも二重降下現象を観察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-13T17:47:39Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。