論文の概要: A Framework for Directed Acyclic Hypergraph Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21668v1
• Date: Fri, 19 Jun 2026 18:18:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 04:07:48.653751
• Title: A Framework for Directed Acyclic Hypergraph Learning
• Title（参考訳）: 直進型非巡回ハイパーグラフ学習のためのフレームワーク
• Authors: Zhiyuan Dong, Carlos Mundo-Levano, Wei Qian, Daniel Lau, Gonzalo R. Arce,
• Abstract要約: 本研究では、観測データからDAHG(Directed Acyclic Hypergraphs)を学習し、ペアワイズモデルでは表現できない共同親の影響を捉える枠組みを提案する。 i)非零重みが有向ハイパーエッジを持つ1対1に対応する乗法的相互作用項を持つ一般化線形構造方程式モデル(SEM)、(ii)テンソルt-積の非核化によって非環が特徴づけられる重み付き隣接テンソル表現、(iii)t-積のフーリエ分解によって導かれる微分可能非巡回性制約である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7597326695507185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous optimization methods for learning Directed Acyclic Graphs (DAGs) operate on weighted adjacency matrices and are therefore limited to pairwise causal relationships. We propose a framework for learning Directed Acyclic Hypergraphs (DAHGs) from observational data, capturing joint parental influences that pairwise models cannot represent. Our approach rests on three components: (i) a generalized linear structural equation model (SEM) with multiplicative interaction terms whose non-zero weights correspond one-to-one with directed hyperedges; (ii) a weighted adjacency tensor representation whose acyclicity is characterized via nilpotency under the tensor t-product; and (iii) a differentiable acyclicity constraint derived through the Fourier decomposition of the t-product, which reduces tensor nilpotency to slice-wise matrix nilpotency and enables least-squares learning via the augmented Lagrangian method.
• Abstract（参考訳）: 直接非巡回グラフ(DAG)を学習するための連続最適化法は、重み付けされた隣接行列を演算し、従ってペアの因果関係に制限される。 本研究では、観測データからDAHG(Directed Acyclic Hypergraphs)を学習し、ペアワイズモデルでは表現できない共同親の影響を捉える枠組みを提案する。 私たちのアプローチは3つのコンポーネントに依存しています。 (i)非零重みが有向超辺を持つ1対1に対応する乗法的相互作用項を持つ一般化線形構造方程式モデル(SEM) 二 テンソルt積の非公理により非巡回性を特徴付ける重み付き隣接テンソル表現、及び 3) T-積のフーリエ分解から導かれる微分可能非巡回性制約は, テンソルヌルポタンシーをスライスワイズマトリクスヌルポタンシーに還元し, 拡張ラグランジアン法による最小二乗学習を可能にする。

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