論文の概要: No Reference-Free Generalization in Quantum Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22331v1
- Date: Sun, 21 Jun 2026 04:48:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 19:03:32.137719
- Title: No Reference-Free Generalization in Quantum Machine Learning
- Title（参考訳）: 量子機械学習における参照自由一般化
- Authors: Jeongho Bang,
- Abstract要約: 量子機械学習は、指数関数的に大きな量子系の状態空間によって動機付けられている。
しかし、学習者がトレーニングデータに望ましい根拠がない場合、どのように異なる意味を未知の量子方向に割り当てるか。
我々は、外部量子参照フレームを使わずに教師付き学習を定式化することにより、この識別可能性問題に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum machine learning is often motivated by the exponentially large state space of quantum systems, but this promise leaves a basic generalization problem unresolved: how can a learner assign different meanings to unseen quantum directions when the training data provide no preferred basis, measurement frame, or other orienting structure? We address this identifiability problem by formulating supervised learning without an external quantum reference frame, so that predictions cannot depend on an arbitrary choice of Hilbert-space coordinates. This requirement forces the learned classifier to preserve every unitary symmetry left unbroken by the training data. We prove that whenever the training states fail to span the full Hilbert space, all pure states orthogonal to their span must receive the same prediction -- even when those states are mutually orthogonal and perfectly distinguishable once an appropriate measurement is supplied. The limitation is therefore not caused by state discrimination, optimization, or computational power, but by missing reference information. We further establish a robust version under weak symmetry breaking and show that learning generic unstructured concepts on multiqubit systems requires exponentially many independently oriented training directions. Numerical illustrations visualize the resulting prediction collapse and its controlled relaxation. Our results identify feature maps, measurement bases, Hamiltonians, locality, symmetry priors, architectures, and sufficiently diverse training states as operational resources for generalization. The central implication is that Hilbert-space dimension alone is not a learnable feature space: successful QML must specify the physical structure that gives unseen quantum directions semantic meaning.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習は、しばしば指数関数的に大きな量子系の状態空間によって動機づけられるが、この約束は基本的な一般化問題を未解決のまま残している。
我々は、外部量子参照フレームを使わずに教師付き学習を定式化し、ヒルベルト空間座標の任意の選択に依存しないようにすることで、この識別可能性問題に対処する。
この要件は、学習した分類器にトレーニングデータによって残されているすべてのユニタリ対称性を保存するように強制する。
トレーニング状態がフルヒルベルト空間にまたがらない場合、それらのスパンに直交する全ての純粋な状態は同じ予測を受けなければならない。
したがって、制限は状態の識別、最適化、計算力によってではなく、参照情報の欠如によって引き起こされる。
さらに、弱い対称性の破れの下で頑健なバージョンを確立し、マルチキュービットシステム上での一般的な非構造化概念の学習には、指数関数的に多くの独立的な学習方向が必要であることを示す。
数値図は、結果の予測崩壊と制御された緩和を視覚化する。
本結果は, 特徴写像, 測定基盤, ハミルトニアン, 局所性, 対称性の先行性, アーキテクチャ, および一般化のための操作資源として十分に多様な訓練状態を特定する。
中心的な意味は、ヒルベルト空間次元だけでは学習可能な特徴空間ではないということである: 成功した QML は、目に見えない量子方向の意味を与える物理的構造を指定しなければならない。
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