論文の概要: Topological Out-of-Domain Generalization in Dynamical Systems Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22969v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 07:51:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 03:09:50.23247
• Title: Topological Out-of-Domain Generalization in Dynamical Systems Reconstruction
• Title（参考訳）: 動的システム再構築におけるトポロジカル・アウト・オブ・ドメインの一般化
• Authors: Georg Trede, Charlotte Ricarda Doll, Elias Weber, Daniel Durstewitz,
• Abstract要約: 力学系(DS)の挙動を予測することは、科学MLにおいて、トレーニングで観察される力学系とパラメータ系を超えた、重要かつ本質的に未解決な問題である。 近年のDS再構成(DSR)における階層的・ハイパーネットワーク的アプローチは,多くのDSのトレーニングを同時に行うことができる。 本稿では,これらの欠点,最も重要な特徴分割に対する対策の組み合わせを提案し,さらに信頼性のある外挿範囲に有界な閉形式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.842968830321876
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Predicting the behavior of dynamical systems (DS) beyond the dynamical and parameter regimes observed in training is a pivotal and essentially unresolved problem in scientific ML. It is central to any good scientific theory, which we expect to be able to make predictions about regimes not covered by currently available data. Recent hierarchical and hyper-network guided approaches for DS reconstruction (DSR) enable training on many DS simultaneously, and revealed that extracted latent features are often related to crucial control parameters of the underlying DS that varied across the training corpus. However, true out-of-domain forecasting abilities of these models, e.g., across tipping points, remain limited, and fine-tuning, or even full model retraining, on time series from the new dynamical regime is usually required. Here, we mathematically analyze the root of these limitations in previous model formulations and identify three core shortcomings rooted in a mismatch between structural assumptions of the reconstruction model and typical properties of physical systems. We propose a combination of remedies for these shortcomings, most importantly feature splitting, and furthermore derive a closed-form bound on the reliable extrapolation range. We demonstrate empirically that our techniques allow for accurate zero-shot prediction into new dynamical regimes, outside the observed training regime, as, e.g., encountered across tipping points.
• Abstract（参考訳）: 力学系(DS)の挙動を予測することは、科学MLにおいて、トレーニングで観察される力学系とパラメータ系を超えた、重要かつ本質的に未解決な問題である。 それはあらゆる優れた科学的理論の中心であり、現在利用可能なデータによってカバーされていない体制について予測できることを期待している。 近年,DS再建法 (DSR) の階層的, ハイパーネットワーク的アプローチにより, 同時に多くのDSのトレーニングが可能となり, 抽出された潜在特徴が, トレーニングコーパス毎に異なる基礎DSの重要な制御パラメータに関係していることが判明した。 しかしながら、これらのモデルの真の領域外予測能力、例えば、先端点を越えて、制限されたままであり、新しい力学系からの時系列上の細調整や完全なモデル再訓練も必要である。 本稿では, 過去のモデル定式化におけるこれらの制約の根源を数学的に解析し, 再構成モデルの構造的仮定と物理系の典型的特性とのミスマッチに起因した3つのコア欠点を同定する。 本稿では,これらの欠点,最も重要な特徴分割に対する対策の組み合わせを提案し,さらに信頼性のある外挿範囲に有界な閉形式を導出する。 われわれは,本手法により,観察されたトレーニング体制外,例えば先端点に遭遇する新しい力学系に対して,正確なゼロショット予測が可能であることを実証的に実証した。

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