論文の概要: Bounding Classical and Quantum Correlations in Bayesian Networks with Quasiprobabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23372v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 14:07:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 19:25:56.016889
• Title: Bounding Classical and Quantum Correlations in Bayesian Networks with Quasiprobabilities
• Title（参考訳）: 準確率を持つベイズネットワークにおける古典的および量子的相関
• Authors: Paul Becsi, Matty J. Hoban,
• Abstract要約: ベイズネットワークの準確率モデルを考える。 これらのモデルから得られた相関の集合を準集合として表す。 幅広いネットワークに対して,この結果の一般化を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bell's theorem reveals that quantum theory is in tension with classical causal reasoning and, in particular, the notion of local causality. This is now understood as a particular example of non-classicality in the study of correlations in (Bayesian) networks with both unobserved and observed nodes: the correlations are probability distributions over the observed nodes. There is a great deal of work aiming to understand the bounds on quantum and classical correlations in such networks and one approach is to consider outer approximations to the former. Along these lines, we consider quasiprobabilistic models for Bayesian networks, which can be seen as classical models but the probability distributions involving unobserved nodes are "replaced" with quasiprobabilities that respect normalisation but not positivity. We denote the set of correlations resulting from these models as the quasi set. Such models have a history in the study of Bell-type non-classicality where it has been shown that they can produce all non-signalling correlations. We show a generalisation of this result for a broad class of networks, which motivates a conjecture that the quasi set recovers the so called nested Markov model. Our work utilises a connection to tensor network decompositions, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: ベルの定理は、量子論が古典的因果推論、特に局所因果性の概念と緊張していることを示している。 このことは、(ベイジアン)ネットワークと観測されたノードの両方との相関の研究において、非古典性の特別な例として理解されている:相関は観測されたノード上の確率分布である。 このようなネットワークにおける量子的および古典的相関のバウンダリを理解するために多くの研究が行われており、一方のアプローチは前者への外部近似を検討することである。 これらの線に沿って、ベイズネットワークの準確率モデルは古典的モデルと見なすことができるが、観測されていないノードを含む確率分布は、正規化を尊重するが正の値ではない準確率で「置換」される。 これらのモデルから得られた相関の集合を準集合として表す。 このようなモデルは、ベル型非古典性の研究において、すべての非シグナリング相関を生成できることを示す歴史を持っている。 より広い種類のネットワークに対してこの結果の一般化を示すが、これは準集合がいわゆるネスト付きマルコフモデルを取り戻すという予想を動機付けている。 我々の研究はテンソルネットワーク分解への接続を利用しており、これは独立した関心を持つかもしれない。

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