論文の概要: Robust Structure Learning of $k$-local Lindbladians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23652v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 17:38:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 17:28:00.559541
• Title: Robust Structure Learning of $k$-local Lindbladians
• Title（参考訳）: 局所リンドブラディアンのロバスト構造学習
• Authors: Tim Möbus, Thiago Bergamaschi, Daniel Stilck França, Cambyse Rouzé,
• Abstract要約: 未知の$k$-local Lindblad ジェネレータを$n$ qubitsで学習するための効率的なプロトコルを提案する。 固定$kと有界重み付き相互作用強度に対して、このプロトコルは全てのハミルトンおよび散逸性パウリ-GKSL係数をエントリワイズ精度で推定する。 我々は、不特定性をモデル化するための保証を拡張し、サンプル-複雑性の低い境界を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.257768263476564
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an efficient protocol for learning an unknown $k$-local Lindblad generator on $n$ qubits using only product-state preparations, short-time evolution, and single-qubit Pauli measurements, without prior knowledge of the interaction structure. For fixed $k$ and bounded weighted interaction strength, the protocol estimates all Hamiltonian and dissipative Pauli--GKSL coefficients to entrywise accuracy $\varepsilon$ with probability at least $1-δ$ using $\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}n^{2k}\log(1/δ))$ samples and polylogarithmically many evolution times. A semidefinite projection converts these estimates into a valid $k$-local Lindblad generator with diamond-norm error at most $\varepsilon$ using $\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}n^{4k}\log(1/δ))$ samples and polynomial-time classical postprocessing. If a suitable set of influential coefficients is supplied and satisfies a stable sparsity condition, the dependence on $n$ can improve from polynomial to logarithmic; in particular, exact supports of bounded intersection degree require only $\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}\log(n/δ))$ samples, with analogous reductions in system-size dependence for sufficiently decaying long-range interactions. We also provide a robust structure-learning procedure, extend the guarantees to model misspecification, and prove complementary sample-complexity lower bounds. To our knowledge, these are the first efficient learning guarantees for general $k$-local dissipative quantum dynamics under such limited experimental control.
• Abstract（参考訳）: 我々は,n$ qubits 上の未知の$k$-local Lindblad ジェネレータを製品状態の準備,短時間の進化,単一キュービットパウリ測定のみを用いて,対話構造を事前に知ることなく学習するための効率的なプロトコルを提案する。 固定された$k$と有界重み付き相互作用強度に対して、このプロトコルは全てのハミルトンおよび散逸性パウリ-GKSL係数を、少なくとも1-δ$の確率で$\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}n^{2k}\log(1/δ)$サンプルと多対数進化時間で推定する。 半定値プロジェクションはこれらの推定値を、最大$\varepsilon$$\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}n^{4k}\log(1/δ))$サンプルと多項式時間古典的後処理を用いて、ダイヤモンドノルム誤差の有効な$k$局所リンドブラッド生成器に変換する。 適切な係数のセットが供給され、安定な空間条件を満たすと、$n$への依存は多項式から対数的へと改善され、特に有界交叉次数の正確な支持は$\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}\log(n/δ))$サンプルに限られる。 また、頑健な構造学習手法を提供し、不特定性をモデル化するための保証を拡張し、相補的なサンプル・複雑さの低い境界を証明した。 我々の知る限り、これらはそのような限定的な実験制御の下で、一般の$k$局所散逸量子力学に対する最初の効率的な学習保証である。

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