論文の概要: A General Framework for Learning Algebraic Properties from Cayley Graphs using Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.26212v1
• Date: Wed, 24 Jun 2026 17:37:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.03207
• Title: A General Framework for Learning Algebraic Properties from Cayley Graphs using Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークを用いたケイリーグラフからの代数特性の学習フレームワーク
• Abstract要約: ケイリーグラフから直接有限群の代数的性質を学習する性質に依存しないフレームワークを開発する。 我々は,可換性,虚偽性,可解性について,代表的な事例研究として考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A Graph Neural Network (GNN) framework for predicting the solvability of finite groups from their Cayley graph representations was introduced in [1]. In the present work, we generalize this approach and develop a property-independent framework for learning algebraic properties of finite groups directly from Cayley graphs. As representative case studies, we consider abelianity, nilpotency, and solvability. Using a common GNN architecture and training pipeline, we investigate the extent to which algebraic structure can be recovered from graph-based representations alone. Results on a collection of finite groups drawn from several families demonstrate that the framework successfully learns and distinguishes multiple algebraic properties from their associated Cayley graphs. These findings suggest that substantial algebraic information is encoded in graph representations and can be extracted through GNNs. More broadly, the proposed framework provides a proof of concept for applying graph representation learning to the study of algebraic properties of finite groups.
• Abstract（参考訳）: ケイリーグラフ表現から有限群の可解性を予測するグラフニューラルネットワーク(GNN)フレームワークを[1]で導入した。 本研究では、この手法を一般化し、ケイリーグラフから直接有限群の代数的性質を学習する性質に依存しないフレームワークを開発する。 代表的なケーススタディとして、アーベル性、虚偽性、可解性について考察する。 一般的なGNNアーキテクチャとトレーニングパイプラインを用いて,グラフベース表現だけで代数構造を復元できる範囲について検討する。 いくつかの族から引き出された有限群の集まりの結果、このフレームワークはケイリーグラフから複数の代数的性質を学習し、区別することに成功した。 これらの結果から,代数情報はグラフ表現に符号化されており,GNNを通して抽出可能であることが示唆された。 より広範に、提案フレームワークは有限群の代数的性質の研究にグラフ表現学習を適用するための概念の証明を提供する。

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