論文の概要: Learning Subgroup Relations Using Siamese Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11140v1
• Date: Mon, 13 Jul 2026 06:20:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.357035
• Title: Learning Subgroup Relations Using Siamese Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: シームズグラフニューラルネットワークを用いたサブグループ関係の学習
• Abstract要約: 有限群のケイリーグラフ表現を用いたサブグループ予測のためのシームズグラフニューラルネットワーク(シームズGNN)を提案する。 提案フレームワークは有限群から部分群関係を学習するための統一的なアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Determining whether one finite group is isomorphic to a subgroup of another is a fundamental problem in computational group theory. In this work, we propose a Siamese Graph Neural Network (Siamese GNN) for subgroup prediction using Cayley graph representations of finite groups. Each input group is represented by its undirected Cayley graph and encoded by one branch of a Siamese GNN to produce a graph embedding. The resulting graph embeddings are combined with algebraic features derived directly from the input groups to construct a joint feature vector, which is processed by a fully connected classifier to predict subgroup relations between finite groups. By integrating graph-based structural representations with algebraic features, the proposed framework provides a unified approach for learning subgroup relations from finite groups. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed architecture, achieving a test accuracy of 95.9% (47/49) on an independent test set and illustrating the potential of geometric deep learning for subgroup prediction.
• Abstract（参考訳）: ある有限群が別の部分群に同型かどうかを決定することは、計算群論の基本的な問題である。 本研究では、有限群のケイリーグラフ表現を用いたサブグループ予測のためのシームズグラフニューラルネットワーク(シームズGNN)を提案する。 各入力群は、その非方向ケイリーグラフで表現され、シームズGNNの1つの分岐によって符号化され、グラフ埋め込みを生成する。 結果として得られるグラフ埋め込みは、入力群から直接導出される代数的特徴と結合して、有限群間の部分群関係を予測する完全連結分類器によって処理される合同特徴ベクトルを構成する。 グラフに基づく構造表現を代数的特徴と統合することにより、提案フレームワークは有限群から部分群関係を学習するための統一的なアプローチを提供する。 実験により, 提案手法の有効性を実証し, 独立テストセットで95.9% (47/49) の精度を達成し, 部分群予測のための幾何学的深層学習の可能性を示す。

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